Ta có: \(\dfrac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(=\dfrac{101+\left(100+1\right)\cdot50}{101-\left[100-99+98-97+...+2-1\right]}\)

\(=\dfrac{101\cdot51}{101-1\cdot50}\)

\(=\dfrac{101\cdot51}{101-50}=101\)

c.mơn bn nhá. ~THANK YOU~

b)

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.5}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}:\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)

\(=\frac{1}{x-1}=\frac{1}{2009}\Leftrightarrow x+1=2009\)

\(\Rightarrow x=2009-1=2008\)

Bạn Phúc Trần Tấn bạn có biết làm phần a ko?Giúp mk với ạ!Mai mk cần rùi

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-a-1-1-2-1-3-1-100-khong-phai-so-tu-nhien-faq442360.html

Em tk trang đó nha

Ta có 

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)

=> A > 1 do \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\ne0\)

\(\dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{100}\)

................

\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)

=> \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.99\) (do dãy có 99 số) = \(\dfrac{99}{100}\)

=> A < \(1+\dfrac{99}{100}< 1+\dfrac{100}{100}=1+1=2\)

=> 1 < A < 2

Vậy A không phải số tự nhiên

bai  nay to biet la so 88

c)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+....+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)\)

\(\left(1+1+1+....+1+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\right)\)(Có  7 số 1)

\(7+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(7+1-\frac{1}{8}=\frac{63}{8}\)

Gợi ý 1 bài c) còn d) e) cũng làm như vậy nhé

Chúc bạn học tốt !!!

6,3.12 -21.3,6 = 75,6 -75,6 =0

Trong tích A có 1 thừa số bằng 0 nên A=0

Bài này quá dễ

thanks

Bài làm

   \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

= \(\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}\)

= \(\frac{1.2.3.....99}{2.3.4.....100}\)

= \(\frac{1.1.1.....1}{1.1.1.....100}\)

= \(\frac{1}{100}\)

~ Triệt tiêu trên tử dưới mẫu là được ~
# Chúc bạn học tốt #

cảm ơn bạn THẦN CHẾT nha!!!!!!!!

có bài nào khó thì bạn giải giúp mk nhé

nguyễn quỳnh trang. ok, k cs chi, nhg là về toán  nhá, chủ yếu là toán hình nha, toán số cx đc.