trong mặt phẳng oxy cho phép biến hình f có biểu thức tọa độ x =-3x+4y/5 y = 4x+3y/5 anh cua x+y =0 qua phep bien hinh f la x-7y=0 , 7x-y=0 , 7x+y=0 , x+7y=0
Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x' = \(\frac{-3x+4y}{5}\), y'= \(\frac{4x+3y}{5}\). Ảnh của đường thẳng: x + y = 0 qua phép biến hình F là:
Trong mặt phẳng Oxy, cho a: 4x+3y+5=0, b: x+7y-4=0. Nếu có phép quay biến đường này thành đường kia thì số đo góc quay là
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : y = 2 x − 3 y + 1 = 0 và d 2 : x + y − 2 = 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d 1 thành d 2
A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
d 1 : 2x + 3y + 1 = 0 và d 2 : x - y - 2 = 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành d 2
A. Vô số
B. 4
C. 1
D. 0
Đáp án D
Vì d 1 không song song hoặc trùng với d 2 nên không tồn tại phép tịnh tiến nào biến d 1 thành d 2 .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d 1 : 2 x + 3 y + 1 = 0
và d 2 : x - y - 2 = 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d 1 thành d 2
A.Vô số
B.4
C.1
D.0
Chọn D.
Vì d 1 không song song hoặc trùng với d 2 nên không tồn tại phép tịnh tiến nào biến d 1 thành d 2
Bài 3* : Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + y2 biết rằng x2 + y2 = 1
b) 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5 biết x - y = 0
c) x3 + xy2 - x2y - y3 + 3 biết x - y = 0
d) x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1 biết rằng x + y = 3
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
Cho biểu thức hai biến
f(x,y)=(3x−3y+2)(4x+4y−1)
Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f(x,y)=0 nhận x=2 làm nghiệm
f( x ; y ) = ( 3x - 3y + 2 )( 4x + 4y - 1 )
f( 2 ; y ) = 0 <=> ( 6 - 3y + 2 )( 8 + 4y - 1 ) = 0
<=> ( 8 - 3y )( 4y + 7 ) = 0
<=> 8 - 3y = 0 hoặc 4y + 7 = 0
<=> y = 8/3 hoặc y = -7/4
Vậy với y = 8/3 hoặc y = -7/4 thì phương trình nhận x = 2 làm nghiệm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng Δ: x - y -1 = 0 thành đường thẳng Δ' có phương trình là
A.x - y - 1 = 0 .
B. x + y - 1 = 0 .
C. x - y - 2 = 0 .
D. x + y + 2 = 0 .
Giúp mình nha mọi người :))
a) |3x-4|+|3y+5|=0
b) |x-y|+|y+9/25|=0
c) |3-2x|+|4y+5|=0
d) |5-3/4x|+|2/7y-3|=0
e) (x-1)^2+(y+3)^2=0
a) \(\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\3y+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\\3y=-5\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
b) \(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=\frac{-9}{25}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{-9}{25}\\y=\frac{-9}{25}\end{cases}}}\)
c) \(\left|3-2x\right|+\left|4y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-2x=0\\4y+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\4y=-5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-5}{4}\end{cases}}}\)
d) \(\left|5-\frac{3}{4}x\right|+\left|\frac{2}{7}y-3\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5-\frac{3}{4}x=0\\\frac{2}{7}y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}x=5\\\frac{2}{7}y=3\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{20}{3}\\y=\frac{21}{2}\end{cases}}\)
e) \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)