Phân tích đa thức thành nhân tử( Phương pháp đặt biến phụ dạng hồi quy)
\(x^4-10x^3-15x^2+20x+4\)
Những câu hỏi liên quan
Ai giúp mình với ạ, Cám ơn nhé!
1) Phân tích đa thức thành nhân từ bằng phương pháp đặt biến phụ dạng hồi quy:
a) 6x^4 + 5x^3 - 38x^2 + 5x + 6
b) x^4 - 10x^3 - 15x^2 + 20x + 4
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt biến phụ: x^4 + 2x^3 +5x^2 + 4x - 12
Phân tích đa thức thành nhân tử :
* Đặt biến dạng hồi quy :
1) x4 + x3 - 4x2 + x +1
2) x4 + 5x3 - 12x2 +5x + 1
3) x4 - 10x3 + 26x2 - 10x + 1
4) x4 - 10x3 + 15x2 + 20x + 4
Phân tích đa thức thành nhân tử dạng đoán nghiệm
a,-3x^4+20x^3-35x^2-10x+48
b,-2x^4-7x^3-x^2+7x+3
x^5-5x^4-2x^3+17x^2-13x+2
a: Ta có: \(-3x^4+20x^3-35x^2-10x+48\)
\(=-\left(3x^4-20x^3+35x^2+10x-48\right)\)
\(=-\left(3x^4-9x^3-11x^3+33x^2+2x^2-6x+16x-48\right)\)
\(=-\left(x-3\right)\left(3x^3-11x^2+2x+16\right)\)
\(=-\left(x-3\right)\left(3x^3-6x^2-5x^2+10x-8x+16\right)\)
\(=-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x^2-5x-8\right)\)
\(=-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x-8\right)\left(x+1\right)\)
b: Ta có: \(-\left(2x^4+7x^3+x^2-7x-3\right)\)
\(=-\left(2x^4-2x^3+9x^3-9x^2+10x^2-10x+3x-3\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(2x^3+9x^2+10x+3\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(2x^3+2x^2+7x^2+7x+3x+3\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^2+7x+3\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)
Đúng 3
Bình luận (1)
phân tích đa thức thành nhân tử (thêm bớt cùng một hạng tử):
x^3 - 2x - 4
phân tích đa thức thành nhân tử (đặt biến phụ):
x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12
#)Giải :
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3+2x^2-2x^2+2x-4x-4\)
\(=x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\)
\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)
\(=x^4+x^3+6x^2+x^3+x^2+6x-2x^2-2x-12\)
\(=x^2\left(x^2+x+6\right)+x\left(x^2+x+6\right)-2\left(x^2+x+6\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1.
Đoán được nghiệm là 2.Ta giải như sau:
\(x^3-2x-4\)
\(=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt biến phụ
2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ | dạng (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) + e với ( a+b = c+d)
(x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16
Ta có : (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16
=[(x+2).(x+8)].[(x+4)(x+6)]+16
=(x2+10x+16).(x2+10x+24)+16 (1)
Đặt x^2+10x+16=a thì (1) trở thành:
a.(a+8)+16=a2+8a+16=(a+4)2=(x^2+10x+20)2
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a, (x^2 - 8)^2 + 36
b, 81. x^4 + 4
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng ẩn phụ :
A = ( 4x - 2 ).( 10x + 4 ).( 5x + 7 ).( 2x + 1 )