Ta có hình sau :

Ta có KE bằng :

6+8=14cm

tk mk nha

a) Trên tia Ox có OE = 2cm,OF = 6cm ( OE < OF) nên điểm E nằm giữa hai điểm O và F

Vì E nằm giữa hai điểm O và F nên ta có :

OE + EF = OF

=> 2 + EF = 6

=> EF = 4(cm)

Vậy EF = 4cm

b) Vì I là trung điểm của OE nên \(IE=\frac{1}{2}OE=\frac{1}{2}\cdot2=1\left(cm\right)\)

Vì K là trung điểm của EF nên \(KE=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)

=> IE + KE = 1 + 2 = 3(cm) = IK

Vậy IK = 3cm

c) Vì O là trung điểm của ME nên \(OE=\frac{1}{2}ME\)

=> \(2=\frac{1}{2}ME\)

=> \(2=\frac{ME}{2}\)

=> \(ME=4\left(cm\right)\)

Mà ME = EF = 4(cm)

=> E là trung điểm của MF

a) Ta có :

\(\frac{AE}{AB}=\frac{1,5}{6}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

\(\Rightarrow EF//BC\)(Theo định lí Ta-lét đảo)

b)Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABC vuông tại A :

         BC² = AB² + AC²

\(\Rightarrow\)BC² = 6² + 8²

\(\Rightarrow\)BC² = 100

\(\Rightarrow\)BC   = 10 cm

Xét △ABC có : MN // BC

\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}\)(Hệ quả định lí Ta-lét)

\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow EF=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}\cdot10=2,5\left(cm\right)\)

c) Xét △KBC có EF // BC

\(\Rightarrow\frac{KB}{KF}=\frac{KC}{KE}\)(Theo định lí Ta-lét)

\(\Rightarrow KE.KB=KF.KC\)

Bạn xem lại AB=8cm hay AB=10cm

a) \(EB=\dfrac{AB}{2}\) (E là trung điểm AB)

\(\Rightarrow EB=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

b) Vì F là trung điểm EB

\(\Rightarrow EF=FB=2\left(cm\right)\)

a) Ta có: EB = AB-AE
         T/s EB =   8 - 5
         => EB =     3(cm)   (1)
b) Ta có: EF = EB-FB
         T/s EF =  3  - 2
          => EF =    1(cm)   (2)
Từ (1), (2) => Ta thấy: 3cm > 1cm
                              Hay  EB > EF

Bạn ơi, mik nhầm câu trả lời ý b nha bạn
Bạn bỏ cho mik dòng "Từ (1) và (2)...đến EB>EF" nha!
Bạn bỏ xong cái dòng đó r thay thế bằng dòng này cho mik:
Ta thấy: FB=2cm; EF=1cm (cmt)
=> FB>EF (2cm>1cm)
 

a) Xét ΔBDC có 

K là trung điểm của BD(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: KF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: KF//DC và \(KF=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay KF//AB

b) Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AD(gt)

K là trung điểm của BD(gt)

Do đó: EK là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EK//AB và \(EK=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay \(EK=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)