\(a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Có 

    \(\left(\dfrac{a}{a-2}+\dfrac{a+2}{a^2-4}\right).\left(a-2\right)\)

 \(=\left[\dfrac{a\left(a+2\right)}{a^2-4}+\dfrac{a+2}{a^2-4}\right].\left(a-2\right)\)

   \(=\left[\dfrac{a\left(a+2\right)+\left(a+2\right)}{a^2-4}\right]\left(a-2\right)\)

  \(=\left[\dfrac{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{a^2-4}\right]\left(a-2\right)\)

  \(=\dfrac{a+1}{a-2}.\left(a-2\right)\)

   \(=a+1\)

Bài 1: 

a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Để A=3 thì 3x-9=x+1

=>2x=10

hay x=5

Bài 2: 

a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Q= [a + ( a+3 )]- [ ( a+2 ) - [(a+2 ) - ( a - 2 )]

=(a+a+3)-[a+2-(a+2-a+2)]

=a+a+3-(a+2-4)

=a+a+3-(a-2)

=a+a+3-a+2

=a+5

ta có thể làm như sau: Bước 1: Rút gọn phần tử trong ngoặc đầu tiên: √a - 1 - 1 / √a = (√a * √a - √a - 1) / √a = (a - √a - 1) / √a Bước 2: Rút gọn phần tử trong ngoặc thứ hai: √a - 2 - √(a + 2) / √(a - 1) = (√a * √(a - 1) - 2 * √(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) = (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) Bước 3: Thay các giá trị rút gọn vào biểu thức ban đầu: a = 1 / ((a - √a - 1) / √a) / (√a + 1 / ((a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1))) Bước 4: Rút gọn biểu thức: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 5: Rút gọn thêm: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 6: Rút gọn thêm: a = (√a * √(a - 1))^2 / (a - √a - 1) * (√(a - 1))^2 / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) Bước 7: Rút gọn cuối cùng: a = (a(a - 1)) / ((a - √a - 1)(a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) 

(a²-1)(a²-a+1)(a²+a+1)=(a+1)(a-1)(a²-a.1+1²)(a²+a.1+1²)​

​=(a+1)(a^​2-a.1+1²​)(a-1)(a²+a.1+1²)

​=(a^​3+b³)(a³-b^​3​)=(a³)²​-(b^​3)²=a⁶-b⁶

\(2\sqrt{a^2}=2\left|a\right|=2a\) (với \(a\ge0\) )

\(3\sqrt{\left(a-2\right)^2}=3\left|a-2\right|=3\left(2-a\right)=6-3a\) (\(a< 2\))

a: \(2\sqrt{a^2}=-2a\)

b: \(3\sqrt{\left(a-2\right)^2}=3\left|a-2\right|=3\left(2-a\right)\)