Thực hiện phép chia:

a) ( x 3   - 2 x 2  - 15x + 36) : (x + 4);

b) ( 2 x 4   +   2 x 3   +   3 x 2 - 5x - 20) : ( x 2  + x + 4);

c) (2 x 3  + 11 x 2  + 18x-3) : (2x + 3);

d) (2x³ + 9x² +5x + 41) : (2x² - x + 9).

Bài 1: Thực hiện phép tính

a)5x3(3x2 – 5x + 3)                c)x2 ( 2x3 – 4x + 3)

b) -1\(\dfrac{1}{2}\)x²2x – 1)(x2 + 5x – 4)    d) (3x – 4)(2x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 2)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

          a) 2x.(3x² – 5x + 3)                                 b) (-2x-1).( x² + 5x – 3 ) – (x-1)³

c) (2x – y).(4x² + 2xy + y²)            d) (6x⁵y² – 9x⁴y³ + 15x³y⁴) : 3x³y²     

e) (x³ – 3x² + x – 3) : (x – 3)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 5x(x – 1) = 10 (x – 1);                    b) 2(x + 5) – x² – 5x = 0;        

c) x³ - x = 0;                                               d) (2x – 1)² – (4x – 3)² = 0               

e) (5x + 3)(x – 4) – (x – 5)x = (2x – 5)(5+2x )

Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) x(3x + 12) – (7x – 20) + x²(2x – 3) – x(2x² + 5).

b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.

          a) 10x(x – y) – 8(y – x)                      b) (3x + 1)² – (2x + 1)²  

c) - 5x² + 10xy – 5y² + 20z²                   d) 4x² – 4x +4 – y²                              

e) 2x² - 9xy – 5y²                                             f) x³ – 4x² + 4 x – xy²

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A = 9x² – 6x + 11          b) B = 4x² – 20x + 101 

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   

                   a) A = x – x²                  b) B = – x² + 6x – 11