cho hình chóp SABC có góc ASB = 30 góc ASC=60 góc BSC = 45 , cạnh SA = 4a SB = 3a SC = 2a tính thể tích khối chóp
Cho hình chóp S.ABC có S A = 2 a , S B = 3 a , S C = 4 a và ∠ A S B = ∠ B S C = 60 ° , ∠ A S C = 90 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 2
B. V = 4 a 3 2 3
C. V = 2 a 3 2
D. V = 2 a 3 2 9
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và A S B = B S C = 60 0 , A S C = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3 2 9
B. V = 2 a 3 2
C. V = 4 a 3 2 3
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, S B = 3 a , SC = 4a và A S B ^ = B S C ^ = 60 0 , A S C ^ = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có S A = a , S B = 2 a , S C = 3 a và A S B ⏜ = A S C ⏜ = B S C ⏜ = 60 o . Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 2
B. V = a 3 2 2
C. V = a 3 2 3
D. V = 3 a 3 2
Chọn đáp án A
Áp dụng công thức
Suy ra V S . A B C D = a 2 2 ( đ v t t )
Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a và ∠ ASB = ∠ BSC = 60 0 , ∠ ASC = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
c
B. V = 4 a 3 2 3
C. V = 2 a 3 2
D. V = 2 a 3 2 9
Phương pháp:
+) Lấy sao cho SA = SB' = SC' = 2a. Chóp có các cạnh bên bằng nhau có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
+) Tính thể tích
Tính thể tích
V
S
.
A
B
C
Cách giải:
Lấy sao cho SA = SB' = SC' = 2a.
là tam giác đều cạnh 2a.
=> AB' = B'C' = 2a
Xét tam giác vuông SAC' có:
Xét tam giác AB'C' có:
Do đó tam giác AB'C' vuông tại B' (Định lí Pytago đảo).
Gọi H là trung điểm của AC' => H là tâm đường tròn ngoại tiếp
Ta có
Chọn: C
Cho khối chóp S.ABC có A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 ° ,SA=a,SB=2a,SC=4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A. 8 a 3 2 3
B. 2 a 3 2 3
C. 4 a 3 2 3
D. a 3 2 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, S B = a 3 , B S C ^ = 45 ° , A S B ^ = 30 ° Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số a 3 V là
A . 8 3
B . 8 3 3
C . 2 3 3
D . 4 3
Hình chóp S.ABC có A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 ° ; S A = a 2 , S B = a 3 , S C = 2 a . Tính thể tích V của SABC.
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 6 3
C. V = a 3 2 3
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a, A S B ^ = B S C ^ = 60 ° , C S A ^ = 90 ° . Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Tính cos α.
A. cos α = 7 7
B. cos α = - 7 7
C. cos α = 0
D. cos α = 2 3