Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \)

Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} =  60^\circ  + 30^\circ  = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ  = 71^\circ \)

Mà \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {xOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ  \Rightarrow 71^\circ  + \widehat {x'Oz} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ  - 71^\circ  = 109^\circ \)

Vậy \(\widehat {x'Oz} = 109^\circ \)

Bài 2:
\(a.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với góc \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)  \(60^0+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)                \(\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)
\(b.\) Vì \(Ot\)là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
         Vì \(Om\)là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOm}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
  Vì \(Oy\)nằm giữa 2 tia \(Ot\)và \(Om\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\) \(30^0+60^0=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\)               \(90^0=\widehat{tOm}\)
                  Vậy \(\widehat{tOm}\)là góc vuông

Bài 2:       Vì góc xOy và yoz kề bù nên góc xOz= 180 độ                                                                                                                             Ta có :                                                                                                                                                                                                          Góc xoy + góc yoz = xOz                                                                                                                                                    Hay :       60 độ  +  góc yoz   = 180 độ                                                                                                                                                                         góc yoz = 180 độ - 60 độ = 120 độ                                                                                                                                       Vậy....

hình như đề sai! phải là góc xOy kề bù vs góc yOz đúng ko

Ừ bạn sửa đúng rùi nên bạn giúp mình nha

\(a.\)Vì \(Ot\)là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)suy ra  \(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Vì  tia \(Oy\)nằm giữa \(Ot\)và \(Om\)
     suy ra  \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\) \(\Rightarrow\)\(25^0+\widehat{yOm}=90^0\)
                                                              \(\Rightarrow\)               \(\widehat{yOm}=90^0-25^0=65^0\)

\(b.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với  \(\widehat{yOz}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                        \(\Rightarrow\)\(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: \(2\widehat{yOm}=2.65^0=130^0=\widehat{yOz}\)
Vậy \(Om\)là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

Giải:

Hai góc xOy và x'Oy là hai góc kề bù mà = 100⁰ nên = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Giải tương tự bài 33, ta được ,

hi còn ở đây ko

gần 1 thập kỷ rồi

Hướng dẫn:

a) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz, từ đó tính được:

= 120⁰- 30⁰= 90⁰

b) Tia Om nằm giữa hai tia Ox,On, từ đó tính được

= 60⁰- 15⁰= 45⁰

hay quá tớ cũng làm giống như zậy

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: xOy xOz    40 ; 80 . o o 
Vì 40 80 o o  nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Suy ra xOy yOz xOz    
Thay số, ta có: 40 80 80 40 40 . o o o o o       yOz yOz 
Ta có  40 ; 40 40 .     o o o xOy yOz xOy yOz     
Vậy xOy yOz   .
b)
Cách 1:
Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và xOy yOz    (chứng minh câu a).
Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
Cách 2:
Ta có   1 1  .80 40 .
2 2

o o xOy yOz xOz     Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
c) Vì yOt kề bù với xOy  nên   180o yOt xOy  
Thay số, ta có: yOt yOt       40 180 180 40 140 . o o o o o 
Vậy  140 .o

Mk đg cần gấp giúp mk với nha mn :)))