Cho góc xOy=90°. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Ax lấy điểm N, Oy lấy điểm M sao cho AN=OM. Nối M vs N. I là trung điểm của MN. CMR I di chuyển trên một đường thẳng cố định.
Giúp mk với mk ko biết nó thuộc phần nào ak. Mk cảm ơn nhiều.
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xoy cố định.Trên tia Ox lấy điểm M,trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM+ON=m không đổi.Chứng minh : đường trung trực cua MN đi qua một điểm cố định.
Trên tia Oy lấy điểm M' sao cho OM' = m thì NM' = OM
Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy ,vẽ đường trung trực của OM' cắt Oz ở I,ta có : IO = IM',\(\Delta OIM'\)cân ở I,do đó \(\widehat{M'}=\widehat{O_1}\)mà \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2\)nên \(\widehat{M'}=\widehat{M}_2\)
Xét \(\Delta IOM\)và \(\Delta IM'N\)có :
IM = IM'
OM = MN
\(\widehat{I}\)chung
=> \(\Delta IOM=\Delta IM'N\left(c-g-c\right)\)
=> IM = IN
=> I thuộc đường trung trực của MN.
Vì góc xOy cố định Oz cố định \(M'\in Oy\)mà OM' = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.
Vậy khi hai điểm M và N thay đổi trên Ox,Oy sao cho OM + ON = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.
Cho góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia õ, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA OB . Qua A kẻ một đường thẳng vuông góc vs Ox cắt tia Oy tại M, qua B ker đường thẳng vuông góc vs Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN. I là trung điểm của MNCMR :a) OM ONb) 3 điểm O,H,I thẳng hànggiúp mk nka, mk sắp đi hc rùi. Help me !!!
Đọc tiếp
Cho góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia õ, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB . Qua A kẻ một đường thẳng vuông góc vs Ox cắt tia Oy tại M, qua B ker đường thẳng vuông góc vs Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN. I là trung điểm của MN
CMR :
a) OM = ON
b) 3 điểm O,H,I thẳng hàng
giúp mk nka, mk sắp đi hc rùi. Help me !!!
a) Xét t/g OBN vuông tại B và t/g OAM vuông tại A có:
OB = OA (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OBN = t/g OAM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> ON = OM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Có: ON = OM (câu a)
OA = OB (gt)
=> ON - OA = OM - OB
=> AN = BM
t/g OBN = t/g OAM (câu a)
=> ONB = OMA (2 góc tương ứng)
Nối OH
Xét t/g HAN vuông tại H và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (cmt)
HNA = HMB (cmt)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g OHN = t/g OHM (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM (1)
t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác MON (2)
Từ (1) và (2) => O,H,I thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuống góc với Om cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và Ba. Chứng minh rằng △OAI △OBI cânb. Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM BNChứng minh rằng △OMN cân và AB // MN c. Trên tia đối tia Oy lấy điểm K sao cho OK OB. Đường thẳng vuống góc với OM tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác KOAd. Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK 20NMọi người giúp em với ạ
Đọc tiếp
Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuống góc với Om cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B
a. Chứng minh rằng △OAI = △OBI cân
b. Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN
Chứng minh rằng △OMN cân và AB // MN
c. Trên tia đối tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OB. Đường thẳng vuống góc với OM tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác KOA
d. Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 20N
Mọi người giúp em với ạ
a: Xét ΔOAI vuông tại I và ΔOBI vuông tại I có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Ta có: OA+AM=OM
OB+BN=ON
mà OA=OB
và AM=BN
nên OM=ON
hay ΔOMN cân tại O
Xét ΔOMN có OA/AM=OB/BN
nên AB//MN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. CMR a, ON=OM và AN-BM b, Tia OH là tia phân giác của góc xOy c, Ba điểm O, H, I thẳng hàng
chúc bn hok tốt @_@ sorry lúc nãy chụp hơi nhầm !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác của xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B. 1) Chứng minh rằng OAI OBI và OAB cân. 2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM BN. Chứng minh rằng OMN cân và AB // MN. 3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của KOA. 4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK 2ON.
Đọc tiếp
Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác của xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B.
1) Chứng minh rằng OAI = OBI và OAB cân.
2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN. Chứng minh rằng OMN cân và AB // MN.
3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của KOA.
4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2ON.
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia OM lấy điểm N sao cho OM=MN
a) Chứng minh AN=OB
b) Chứng minh OM vuông góc với AB
c) Đường thẳng vuông góc với ON tại N cắt tia Oy tại A. Chứng minh góc MAN=góc NHB
b) Xét 2 tg AOM và tg BOM có
OA=OB GT
OM chung GT
AM=BM vì M là TĐ AB
Suy ra tg AOM=tg BOM (c.c.c)
Suy ra góc OMA=góc OMB
Do OMB+OMA=180 độ kề bù
Suy ra góc OMB=OMA=180:2=90độ
Do đó OM vuông với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Đầu tiên bạn vẽ hình đã.
a) Xét 2 tam giác AMN và BMO có:
AM=MB(M là tđ của AB)
Góc AMN=góc BMO(đối đỉnh)
OM=ON(GT)
Suy ra tg AMN=tg BMO
Suy ra AN=OB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi. Chứng minh đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định.
Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM+ON=m không đổi. Chứng minh: Đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định.
Cho góc xoy=90. Trên tia Ox lấy điểm A cố định, lấy điểm B bất kì thuộc tia Oy. Vẽ hình vuông ABCD năm trong góc xOy.Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi điểm B di chuyển trên tia Oy thì điểm I di chuyển trên đường nào?