bn học hình thang rồi chứ

a,Xét tam giác ABC có:  E là tđ của AB

                                     D là tđ của AC

=> ED là đường TB của tam giác ABC 

=> \(ED=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\),ED//BC

Xét hình thang EDCB(ED//BC) có M là tđ của BE, N là tđ của CD

=> MN là đường TB của hình thang EDCB

=> MN//BC. Mà I,K nằm trên MN 

=> MK//BC, NI//BC

Xét tam giác ECB có: M là tđ của EB, MK//BC

=> K là tđ của CE

C/m tương tự ta có 

I là tđ của BD

Xét tam giác ECB có M là tđ của BE, K là tđ của CE 

=> MK là đường TB của tam giác EBC

=>\(MK=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)

C/m Tương tự ta có 

\(IN=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3)=> đpcm

b, theo a ta có :M là  tđ của BE

                         N là tđ của CD 

Dễ dàng c/m đc MI là đg TB của tam giác BED(M là tđ, I là tđ)

=> MI// và =\(\frac{1}{2}ED\left(1\right)\)

C/m  T² ta có:

\(KN=\frac{1}{2}ED\left(2\right)\)

(Ta áp dụng t/c:Trong HT có 2 cạnh bên ko //, đoạn thẳng nối tđ 2 đg chéo thì // với đáy và = \(\frac{1}{2}\) hiệu 2 đáy)

Ta có: I là tđ của BD,K là tđ của CE

=>\(IK=\frac{BC-ED}{2}=\frac{2ED-ED}{2}=\frac{1}{2}ED\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3)=> đpcm

các bn thấy đúng tk cho mk nha

dễ

bài 40 sbt toán hình lớp 8 ( mở lời giải là có )

Bài biên soạn mới câu b

Bài 33

sao N đã là trung điểm CE mà MN còn cắt CE tại K nữa?

Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD nhé , mình viết nhầm thành CE

bó tay

Trong ∆ ABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của  ∆ ABC

⇒ ED // BC và ED = 1/2 BC

(tính chất đường trung bình của tam giác)

+) Tứ giác BCDE có ED // BC nên BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

(tính chất đường trung bình hình thang)

Trong  ∆ BED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của  ∆ BED

⇒ MI = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong  ∆ CED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của  ∆ CED

⇒ NK = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

⇒ MI = IK = KN = 1/4 BC