Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:42

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:43

nhầm

 

Đạm Đoàn
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
28 tháng 1 2019 lúc 13:37

Em xin phép làm bài EZ nhất :)

4,ĐK :\(\forall x\in R\)

Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)

\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)

\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Thu Trần Thị
Xem chi tiết
nguyenquockhang
Xem chi tiết
ha nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 12 2018 lúc 9:21

Ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\\\sqrt{3x^2-6x+7}=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\end{matrix}\right.\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow VT=\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}\ge3\) \(\forall x\)

Lại có \(VP=2-x^2+2x=3-\left(x-1\right)^2\le3\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}=1\\\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}=2\\3-\left(x-1\right)^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

Đào Hải Ngọc
Xem chi tiết
Bá đạo sever là tao
28 tháng 10 2016 lúc 23:58

\(\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\);

\(\sqrt{3x^2-6x+7}=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}\)

....

alibaba nguyễn
29 tháng 10 2016 lúc 5:19

Ta có 2x2 - 4x + 3 = 2(x - 1)2 + 1\(\ge1\)

3x2 - 6x + 7 = 3(x - 1)2 + 4 \(\ge4\)

=> VT \(\ge3\)

Ta lại có 2 - x2 + 2x = 3 - (x - 1)2 \(\le3\)

=> VP \(\le0\)

Dấu = xảy ra khi x = 1

Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 23:18

a/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{2x-1}-3x^2+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{2x-1}\right)-3\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x-1\right)^2}{x+\sqrt{2x-1}}-3\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\frac{4x}{x+\sqrt{2x-1}}=3\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3x+3\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow x=3\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x+9=0\) \(\Rightarrow9\pm6\sqrt{2}\)

Vậy pt có 3 nghiệm....

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 23:22

b/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{4x-3}-x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{4x-3}\right)-\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x^2-4x+3\right)}{x+\sqrt{4x-3}}-\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\Rightarrow x=...\\\frac{4x}{x+\sqrt{4x-3}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=x+\sqrt{4x-3}\)

\(\Leftrightarrow3x=\sqrt{4x-3}\)

\(\Leftrightarrow9x^2-4x+3=0\) (vô nghiệm)

Vậy...

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 23:27

c/

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2\left(x^2+3\right)=3\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\left(x^2+3\right)-3\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a\\\sqrt{x^2+3}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+2b^2-3ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\\2\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=x^2+2x+1\\4x^2+12=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\3x^2-2x+11=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

Mai Thị Thúy
Xem chi tiết