Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4 (cm). Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d’ đi qua điểm B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên đường thẳng d’ lấy điểm C sao cho hai điểm C, D nằm về cùng phía với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Đo và cho biết số đo góc ADC.
b) Đo và cho biết số đo góc BCD.
C) Đo và cho biết số đo góc BOC
Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4(cm). Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên đường thẳng d' lấy điểm C sao cho hai điểm C, D nằm về cùng phía với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Đo và cho biết số đo của góc ADC
b) Đo và cho biết số đo của góc BCD
c) Đo và cho biết số đo của góc BOC
Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4(cm). Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên đường thẳng d' lấy điểm C sao cho hai điểm C, D nằm về cùng phía với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Đo và cho biết số đo của góc ADC
b) Đo và cho biết số đo của góc BCD
c) Đo và cho biết số đo của góc BOC
Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, CB theo thứ tự tại M, N
a) Tứ giác DMCN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB
a: góc AMC=1/2*180=90 độ
=>góc DMC=90 độ
góc CNB=1/2*180=90 độ
=>góc DNC=90 độ
Kẻ tiếp tuyến Cx của hai đường tròn đường kính AC,CB, Cx cắt MN tại I
Xét (E) có
IC,IM là tiếp tuyến
=>IC=IM
Xét (F) có
IN,IC là tiếp tuyến
=>IN=IC=IM
Xét ΔMCN có
CI là trung tuyến
CI=MN/2
=>ΔMCN vuông tại C
góc DMC=góc DNC=góc MCN=90 độ
=>DMCN là hcn
b: ΔDCA vuông tại C có CM vừa là đường cao
nên DM*DA=DC^2
ΔDCB vuông tại C có CN là đường cao
nên DN*DB=DC^2=DM*DA
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn tâm O lấy điểm C, tên cung BC lấy điểm D, vẽ đường thẳng D vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt D lần lượt tại E và F. CMR:
a) Tg CDFE nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BF. C/m: ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.
c) Đường thẳng CD cắt đường thẳng D tại K, tia phân giác goc CKE cắt AE và AF lần lượt tại M và N.C/m: Tam giác AMN cân.
Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C di động trên cung AB. Lấy AC làm cạnh, vẽ tam giác đều ACD sao cho D và B là hai điểm khác phía so với đường thẳng AC. Gọi E là giao điểm của CD với cung AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC. Chứng minh rằng: Khi điểm C di động trên cung AB thì điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AE.
Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên 
= 90o hay 
=
90
°
Tam giác ACM nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên 
=
90
°
Suy ra: CM ⊥ AD ⇒ 
=
90
°
Tam giác BCN nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên 
=
90
°
Suy ra: CN ⊥ BD ⇒ 
=
90
°
Tứ giác CMDN có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật
vẽ 1 đường tròn có tâm E, AC là đường kính, điểm B bất kì trên đường tròn (B ko trùng với A,C) , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại O. trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC ko chứa điểm B, vẽ 1 điểm D sao cho AD=DC.
a, chứng minh rằng BO,OD,AD là 3 cạnh của 1 tam giác vuông
b, trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC chứa điểm D, lấy điểm F sao cho AB+BC=AF+FC. trên cạnh AF lấy điểm M, trên cạnh FC lấy điểm N sao cho AM+CN=AC.chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định.
Vẽ hình theo diễn đạt:
Vẽ đường thẳng a . Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4 (cm) . Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a . Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm B và vuông góc với .Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên đường thẳng d' lấy điểm C sao cho hai điểm C , D nằm về cùng phía với đường thẳng a và BC = AB . Vẽ các đoạn thẳng CD , AC , BD . Gọi O là giao điểm của AB và CD
