Question

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?

Answer 1

Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên  = 90o hay  =  90 °

Tam giác ACM nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên  = 90 °

Suy ra: CM ⊥ AD ⇒  =  90 °

Tam giác BCN nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên  =  90 °

Suy ra: CN ⊥ BD ⇒  =  90 °

Tứ giác CMDN có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật