tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
A=x^2-4x+7
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn phân thức A=4x^4+81/2x^2-6x+9 ta được đa thức M (x). Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức M(x)
Xem chi tiết
\(A\left(x\right)=\dfrac{4x^4+81}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{4x^4+36x^2+81-36x^2}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2}{2x^2+9-6x}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)}{2x^2+9-6x}\)
\(=2x^2+6x+9\)
=>\(M\left(x\right)=2x^2+6x+9\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
tìm giá trị lớn nhất của đa thức 4x-x^2-12
tìm giá trị nhỏ nhất x^2+y^2-x+6y+15
\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)
=> GTLN của đa thức là 8
<=> x-2 = 0
<=> x = 2
\(x^2+y^2-x+6y+15\)
\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)
=> GTNN của đa thức là 23/4
<=> x-1/2=0 và y+3=0
<=> x=1/2 và y=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho C(x)=-8+4x3-4x4
a) tìm nghiệm của C(x)
b)tìm x để đa thức M(x)=C(x)+x2 có giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: B(x) = 4x^2+ 4x - 5
B(x)=(2x)^2+2x+2x+1-6
=2x(2x+1)+(2x+1)-6
=(2x+1)^2-6
Vì (2x+1)^2>=0 với mọi x
B(x) >= -6 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> 2x+1=0
<=> x=-1/2
Vậy GTNN B(x) =-6 <=> x=-1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: D = -3X (X+3) -7
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: A= X^2 + 5X +8
B= x (x trừ 6)
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : x^2 - 4x + 25
\(x^2-4x+25\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+21\)
\(=\left(x-2\right)^2+21\)
\(\ge21\)
Bé hơn hoặc bằng 21 nha
Xin k
a) Tìm số a để đa thức x² + 5x + a chia hết cho đa thức x - 1
b) Chứng minh rằng: x² – x + 1 > 0 với mọi số thực x?
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² – 6x + 11
d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = – x² + 4x – 5
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của đa thức f(x)=x^2 - 4x +9
nhỏ nhất = 5.
lớn nhất không biết nha bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức x2+2x+2, 4x2- 12x+ 11, x2+ x+1 .
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức -x2 +4x-1, -x2+ 4x-4, -x2 +6x-15, -x2+8x+5
a,Cho biểu thức A=x2-4x+7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
b,Tìm các giá trị nguyên k để đa thức:P(n)=10n3-23+14n +k -5 chia hết cho đa thức :Q(n)=n-1?
HỘ MÌNH VỚI Ạ
a) Ta có: A = x2 - 4x + 7
A = (x2 - 4x + 4) + 3
A = (x - 2)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MinA = 3 <=> x = 2
b) Xem lại đề