*Bài1: Cho ΔABC, B' là điểm đối xứng của B qua C. E,F là 2 điểm sao cho 2.vectơAE = vectơAC, 3.vectơAF = vectơAB
a) Tính vectơAB' theo vectơAB và vectơAC b) C/minh: B', E, F thẳng hàng
*Bài2: Cho ΔABC và 2 điểm M,N thỏa vectơNC = 2.vectơAN, vectơAM = 1/2 vectơBC
C/minh: B,M,N thẳng hàng
*Bài 3: Cho ΔABC. I,J là 2 điểm thỏa vectơIA = 2.vectơIB, 3.vectơJA + 2.vectơJC = vectơ0 ( bằng 0 )
a) tính vectơIJ theo vectơAB, vectơAC b) C/minh: đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
*Bài 4: Cho ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. G,H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của ΔABC, M là trung điểm của BC
a) So sánh vectơHA và vectoMO
b)C/minh: vectơHA + vectơHB + vectơHC = 2.vectơHO và vectơOA + vectơOB + vectơOC = vectơOH
c)C/minh: vectơOA + vectơOB + vectơOC = 3.vectơOG và O,G,H thẳng hàng
*Bài 5: Cho ΔABC. M, N, P thỏa vectơMB = 2.vectơMC, vectơNA = -2.vectơNC, vectơPA +vectơPB = vectơ0
a) tính vectơPM, vectơPN theo vectơAB, vectơAC b)C/m: M,N,P thẳng hàng
*Bài 6: Cho ΔABC. I,J,K thỏa 2.vectơIB + 3.vectơIC = vectơ0
2vectơJC + 3.vectơJA = vectơ0
2.vectơKA + 3.vectơKB = vectơ0
C/minh: ΔABC và ΔIJK có cùng trọng tâm
*Bài 7: Cho ΔABC, A' là điểm đối xứng của B qua A. B' là điểm đối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C
C/minh: ΔABC và ΔA'B'C' có cùng trọng tâm
*Bài 8: Cho ΔABC. N,M,L thỏa vectơAN = 2.vectơNC, 2.vectơBM = vectơMC, vectơAL = x.vectơAB
Tìm x để M,N,L thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho A(3;-5), B(1;0), C(-3;-2). Tìm toạ độ điểm D sao cho vectơOD = -3 vectơAB
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;5\right)\\\overrightarrow{OD}=\left(x;y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\overrightarrow{AB}=\left(6;-15\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(6;-15\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, BC=2a. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D.
a) Chứng minh B, C, D thẳng hàng.
b) Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua AB, AC. Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
c) Tính theo a khoảng cách từ trung điểm của AC tới EF
d) Tính theo a diện tích của tứ giác BCEF
Bài 1:Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A góc D 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :a) ID là tia phân giác của góc EICb) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng. Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :
a) ID là tia phân giác của góc EIC
b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng.
Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Gọi E,F theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm B và điểm A qua đường thẳng DC; G,H theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm C và điểm E qua đường thẳng AD
a)Chứng minh điểm D là trung điểm của BH
bChứng minh AH // BF và CH // BG
a, Vì H,E đx nhau qua DF nên tam giác HDE cân tại D và có đường cao DF cũng là phân giác
Tương tự ta có tam giác DBE cân tại D có đường cao DC cũng là phân giác
Do đó \(\widehat{HDB}=\widehat{HDE}+\widehat{EDB}=2\left(\widehat{FDE}+\widehat{EDC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó B,H,D thẳng hàng
Mà \(DH=DE=DB\) (DHE và DEB cân tại D)
Vậy D là trung điêm BH
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi E là điểm bất kì nằm giữa A và B, F là điểm đối xứng của E qua O. Chứng minh D, F, C thẳng hàng.
Do E là điểm bất kì trên AB, mà E đối xứng với F qua O => F nằm trên DC⇒ D,F,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi E là điểm bất kì nằm giữa A và B, F là điểm đối xứng của E qua O. Chứng minh D, F, C thẳng hàng.
Do E là điểm bất kì trên AB, mà E đx vs F qua O => F nằm trên DC =>D,F,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
mn giúp mik 2 bài tập này với...!!!bài1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia p/g của góc A và góc C cắt CD và AB lần lượt ở M và N. Chứng minh: a, Tứ giác AMCN là hình bình hành; b, BM CN.bài2: Cho tam giác ABC, D là 1 điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: a, DF AE; b, E và F đối xứng với nhau qua điểm I.
Đọc tiếp
mn giúp mik 2 bài tập này với...!!!
bài1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia p/g của góc A và góc C cắt CD và AB lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a, Tứ giác AMCN là hình bình hành;
b, BM = CN.
bài2: Cho tam giác ABC, D là 1 điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF = DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a, DF = AE;
b, E và F đối xứng với nhau qua điểm I.
tự làm lấy đi à mà nhờ hải làm cho
k đúng đi nha cấm k sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A; F là điểm đối xứng của B qua C.
a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
c) Chứng minh BDE và BDF có diện tích bằng nhau
vẽ hình làm phần a,b thôi ạ
a: Xét tứ giác ADFC có
AD//FC
AD=FC
=>ADFC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
=>AEDC là hình bình hành
=>ED//AC
mà AC//DF
nên E,D,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có D là trung điểm BC.Qua D kẻ DE//AC (E ϵ AB)
a) Chứng minh E là trung điểm của AB.Từ đó suy ra AC=2DE.
b) Lấy F đối xứng với D qua E.Chứng minh tứ giác ACDF là hình bình hành.
c) Vẽ điểm Q đối xứng với C qua A.Chứng minh Q đối xứng với B qua F.
d) Gọi M là trung điểm của AD,DQ cắt AB tại I.Chứng minh F,M,I thẳng hàng.
Mn giúp em gấp với ạ em đang cần
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AB
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: AC=2DE
Đúng 0
Bình luận (0)