chắc chắn đúng bạn cứ làm theo mk

a: \(P\left(x\right)=\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)-x^2+3x^2+1=2x^2+1\)

b: P(1)=P(-1)=2+1=3

c: Vì \(2x^2+1>0\forall x\)

nên P(x) ko có nghiệm

để đa thức x+4x²+8 có nghiệm suy ra x+4x² +8 =0 ,x+4x²=-8 vô lí vì 4x>0

suy ra pt không có nghiệm

4x^2+x+8=(4x^2+2*2x*1/4+1/16)+8-1/16=(2x+1/4)^2+7,9375>0 vói mọi x

suy ra M(x)=4x^2+x+8 vô nghiệm

\(x^2+6x+10=x^2+3x+3x+9+1\)

                                        \(=\left(x^2+3x\right)+\left(3x+9\right)+1\)

                                        \(=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+1\)

                                       \(=\left(x+3\right)^2+1\)

  mà\(\left(x+3\right)^2\ge0\)

suy ra \(\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)

do đó \(x^2+6x+10>0\)

   vậy đa thức trên không có nghiệm

\(2x^2+10x+15=0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+5x+\frac{15}{2}\right)=0\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{15}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{6}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{6}{4}\)

Vậy...

\(f\left(x\right)=x^2+x^2+4x+6x+4+9+2\)

           \(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+6x+9\right)+2\)

            \(=\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+2>0\)

Vậy đa thức trên ko có ngiệm

tự đang tự tl :v bạn có vẻ thích làm súc vật :)) 

mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cảm ơn mọi người

b) \(x^4+2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)

Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)

=> P(x) ko có nghiệm

c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)

a) 

Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi có P(a) = 0

Vì 2x² > hoặc = 0 với mọi x

    (x - 1)²  > hoặc = 0 với mọi x

    (x + 3)² > hoặc = 0 với mọi x

Nên 2x² + (x - 1)² + (x + 3)² > hoặc = 0 với mọi x

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

a) f(x) = 3 x^2-5X^3+3X^3+X^4+2x^3+2

         =(-5x^3+3x^3+2x^3)+3x^2+2

         =3x^2+2

( sắp xếp theo thứ tự rồi)

b) f(x)=3x^2+2=0

Vì 3x^2>0 với mọi x

    2>0

=> 3x^2+2>0

Vậy F(x) vô nghiệm

a) Ta có:

\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-3x^3-4x^3-x^2+3x^2+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4-2x^3+2x^2+1\)