\(S=\dfrac{2}{4\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot10}-\dfrac{3}{5\cdot9}-\dfrac{3}{9\cdot13}\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}\right)-\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}\right)-\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{20}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{65}=\dfrac{-21}{650}\)

Câu 5.

Tục ngữ về lòng tự trọng là: 

- Chết vinh còn hơn sống nhục

- Đói cho sạch rách cho thơm.

Tục ngữ nói về trung trực:

- Cây ngay không sợ chết đứng.

- "Phải thành thật với mình, có thế mới không dối trá người khác."

ai lm tr mình cho tích

\(A=1+2+3+...+7+8=\dfrac{\left(8+1\right).\left(\dfrac{8-1}{1}+1\right)}{2}=36\)

\(B=3+4+5+...+10+11=\dfrac{\left(11+3\right).\left(\dfrac{11-3}{1}+1\right)}{2}=63\)

\(C=1+3+5+...+13+15=\dfrac{\left(15+1\right).\left(\dfrac{15-1}{2}+1\right)}{2}=64\)

\(D=2+4+6+...+18+20=\dfrac{\left(20+2\right).\left(\dfrac{20-2}{2}+1\right)}{2}=110\)

\(E=1+4+7+...+22+25=\dfrac{\left(25+1\right).\left(\dfrac{25-1}{3}+1\right)}{2}=117\)

\(G=1+5+9+...+33+37+41=\dfrac{\left(41+1\right).\left(\dfrac{41-1}{4}+1\right)}{2}=231\)

Lời giải:

$|2x+5|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow -|2x+5|\leq 0$

$\Rightarrow M=-|2x+5|+7\leq 7$

Vậy gtln của $M$ là $7$. Giá trị này đạt tại $2x+5=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$

--------------------------------

$|x+2|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow N=4-3|x+2|\leq 4$

vậy gtln của $N$ là $4$ khi $x=-2$

-----------

$|x+9|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow |x+9|+2\geq 2$

$\Rightarrow R=\frac{18}{|x+9|+2}\leq \frac{18}{2}=9$

Vậy gtln của $R$ là $9$ khi $x=-9$

Nhanh nhanh nha

a)2;3;6;18;108

b)1;3;4;7;11

2 ; 3 ; 6 ; 18 ;36

1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 10

(ý kiếng riêng)

\(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

\(=\left(9.2\right)^8-\left[\left(18^4\right)^2-1^2\right]\)

\(=18^8-18^8+1\)

\(=1\)