Question

Tìm GTLN M=-3|2x+5|+7 N= 4-3|x+2| R=18/|x+9|+2

Answer 1

Lời giải:

$|2x+5|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow -|2x+5|\leq 0$

$\Rightarrow M=-|2x+5|+7\leq 7$

Vậy gtln của $M$ là $7$. Giá trị này đạt tại $2x+5=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$

--------------------------------

$|x+2|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow N=4-3|x+2|\leq 4$

vậy gtln của $N$ là $4$ khi $x=-2$

-----------

$|x+9|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow |x+9|+2\geq 2$

$\Rightarrow R=\frac{18}{|x+9|+2}\leq \frac{18}{2}=9$

Vậy gtln của $R$ là $9$ khi $x=-9$