Giải

Xét \(\Delta ABH\) ta có:

\(\widehat{HAx}=\widehat{ABH}+90^0=2\widehat{B_2}+90^0\)

Ta lại có \(\widehat{HAx}=2\widehat{A_2}.\) Do đó:

\(2\widehat{A_2}=2\widehat{B_2}+90^0\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+45^0\left(1\right)\)

Mặt khác xét \(\Delta ABD\) ta có:

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+\widehat{D_1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{D_1}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔABH ta có: = + 90 0 = 2 + 90 0 Ta lại có  = 2 .

 Do đó: 2 = 2 + 90 0 ⇒ = + 45 0 1

Mặt khác xét ΔABD ta có: = + 2 Từ  1  và  2  suy ra  = 45 0

⇒ = 45 0 

:3

ai giải giúp đi

Làm ơn nhanh nha, gấp lắm

^AHC = 90⁰ và ^AHD = 45⁰ suy ra HD là phân giác ngoại tại đỉnh H của \(\Delta\)ABH

Kết hợp với BD là đường phân giác trong tại đỉnh B suy ra AD là phân giác của ^HAx (2 đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong đồng quy)

Ta có: ^HAx = 90⁰ + ^ABH (t/c góc ngoài)

=> \(2\widehat{CAx}=90^0+2\widehat{ABD}\)

=> ^CAx  = 45⁰ + ^ABD

Mà  ^CAx  = ^ADB + ^ABD (t/c góc ngoài) nên suy ra ^ADB = 45⁰

Vậy \(\widehat{ADB}=45^0\)

\(135^o\)

90+45=135 độ

ve hinh di roi minh lam

minh ve mai cha duoc

bạn làm giúp mình mấy câu hỏi phía dưới lúc nãy mình mới gửi lên trước đi. bài này từ từ cx đc.

sr mn nk. đề có chút sai sót. Tính số đo góc BCD.

Giải cách lớp 8 

Từ D kẻ \(DE\perp AC\left(E\in BC\right)\)

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta EBD\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EBD}\)

BD cạnh chung 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow\)\(AD=ED\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)= 45 độ  ( 1 )

Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BHD}=\widehat{DHE}\)( = 45 độ )

\(\Rightarrow\)HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm ) 

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Giải cách lớp 8 

Từ D kẻ DE⊥AC(E∈BC)

Xét ΔADBvà ΔEBD

^ADB=^EBD

BD cạnh chung 

^ABD=^EBD

⇒ΔABD=ΔEBD(g−c−g)

⇒AD=ED

⇒^DAE=^DEA= 45 độ  ( 1 )

Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ 

⇒^BHD=^DHE( = 45 độ )

⇒HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm ) 

Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

         \(=21^2+28^2\)

         \(=1225\)

->\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là tia phân giác ta có:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{21}{BD}=\dfrac{28}{CD}=\dfrac{21+28}{35}=\dfrac{7}{5}\)

⇒\(BD=\dfrac{21.5}{7}=15\left(cm\right)\)

⇒\(CD=\dfrac{28.5}{7}=20\left(cm\right)\)