Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy . Nếu mở vòi thứ nhất trong 15' rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20' thì sẽ được \(\dfrac{1}{5}\) bể . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu sẽ đầy bể ?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được \(\dfrac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu mỗi vòi chày một mình thì bao lâu sẽ đầy bể?
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
nếu hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1h30 phút sẽ đầy.nếu mở vòi thứ nhất trong 15phút rồi khoá lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể.hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể
gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể a(h) vìu 2 trong b(h) (a,b>1,5)
trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{a}\)bể vòi 2 chảy được \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\)bể
mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h30p=1,5h đầy bể nên \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(1\right)\)
nếu mở vòi 1 trong 15 phút = 0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20 phút = \(\frac{1}{3}h\)thì được \(\frac{1}{5}\)bể
\(\frac{0,25}{a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3,75\\b=2,5\end{cases}}}\)
vậy ......................
hai vòi nuwowcschayr vào một bể không chứa nước sau 1h30' đầy bể. nếu mở vòi nước thứ nhất trong 15' sau đó khóa lại và mở vòi nước thứ 2 chảy trong 20' thì được 1/5 bể . hỏi chỉ mở vòi nước thứ hai chảy trong bao nhiêu lâu đây bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30ph đầy bể. Nếu mở vòi thứ 1 trong 15ph rồi khóa lại và mở vòi thứ 2 cho chảy tiếp trong 10ph thì sẽ được \(\dfrac{1}{5}\)bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30ph đầy bể. Nếu mở vòi thứ 1 trong 15ph rồi khóa lại và mở vòi thứ 2 cho chảy tiếp trong 10ph thì sẽ được \(\dfrac{1}{5}\)bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30 phút bể sẽ đầy.Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì được 1/5 bể.Hỏi năng suất của vòi 1 là bao nhiêu và nếu chảy riêng thì sau bao lâu vòi 1 chảy đầy bể
Bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!
mk bận rồi!
k mk nha!
thanks!
haha!
tự túc là hạnh phúc
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1giờ 30 phút đầy bể .Nếu vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi hai vòi chảy tiếp trong 20 phút thì được 1\5 bể .Hỏi :Nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu đầy bể
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 vòi 2 lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{4}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)(tm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ sẽ đầy bể.
Nếu người ta mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 2 giờ rồi khóa lại, sau đó
mở vòi thứ hai chảy tiếp một mình trong 3 giờ thì sẽ được 40% lượng nước
trong bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h)
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(h)
ĐK : x > 6 ; y > 6
Ta có 1 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
1 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
1 giờ 2 vòi chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)
=> PT : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
mà vòi 1 chảy trong 2 giờ rồi khóa ; vòi 2 chảy tiếp 3 giờ được 40% bể
=> PT \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\)(2)
Từ (1) (2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 20% bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu sẽ đầy bể ?
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/1,5 và 1/4*1/a+1/3*1/b=1/5
=>a=15/4 và b=5/2
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứnhất chảy 15 phút rồi khóa lại, rồi mở tiếp vòi thứ hai chảy 20 phút thì được 20% bể. Hỏi nếu để từng vòi chảy một thì sau bao lâu bể đầy.
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
1/x+1/y=1/1,5 và 1/4*1/x+1/3*1/y=1/5
=>1/x=4/15 và 1/y=2/5
=>x=15/4 và y=5/2