\(x^4-2x^3+\left(m-14\right)x^2+\left(2m+6\right)x-3m+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-14x^2+6x+9+m\left(x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2-4x-3\right)+m\left(x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2-4x+m-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\x^2-4x+m-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\\x^2-4x+m-3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

a/ Tập X có đúng 4 phần tử khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 1 và -3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(m-3\right)>0\\1^2-4.1+m-3\ne0\\\left(-3\right)^2-4.\left(-3\right)+m-3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 7\\m\ne6\\m\ne-18\end{matrix}\right.\)

b/ Do (1) không thể đồng thời có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\) nên X có 2 phần tử khi:

TH1: \(\left(1\right)\) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow m>7\)

TH2: (1) có nghiệm kép \(x=1\) hoặc \(x=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=0\\\left[{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=1\\-\frac{b}{2a}=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=7\\\left[{}\begin{matrix}2=1\\2=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (ko có m thỏa mãn)

Vậy \(m>7\)

a,  các tập có 2 phần tử trong đó có 1 phần tử thuộc tập hợp A. 1 tập hợp tập hợp B

{2; a}; {2; x}; {3; a}; {3; x}; {7; a}; {7; x}

b, các tập hơp có 3 phần tử trong đó có 2 phần tử thuộc A. 1 phần tử thuộc B

{2; 3; a}; {2; 3; x}; {3; 7; a}; {3; 7; x}; {2; 7; a}; {2; 7; x}

c, sai đề

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^3+4x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)x\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-2\\x^2=-4\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy A có 3 phần tử (B)

Bài làm ai trên 11 điểm tích mình thì mình tích lại

                     Ông tùng hơn tùng số tuổi là :

                            29 + 32 = 61 (tuổi )

            Vậy ông của tùng hơn tùng 61 tuổi 

Bài 1 :

a) A có 0 phần tử

b) Có số phần tử là : ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( phần tử )

c) C có 0 phần tử vì x thuộc N

Học tốt~

\(x^3-3mx^2+3mx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3mx\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-3mx+1\right)=0\)

Để A có 3 phần tử thì \(x^2+x\left(1-3m\right)+1=0\) có hai nghiệm phân biệt

=>\(\left(1-3m\right)^2-4>0\)

=>(3m-1-2)(3m-1+2)>0

=>(3m-3)(3m+1)>0

=>m>1 hoặc m<-1/3

3) các tập hợp con là :

\(\left\{1;4\right\}\);\(\left\{1;6\right\};\left\{3;4\right\};\left\{3;6\right\};\left\{5;4\right\};\left\{5;6\right\};\left\{9;4\right\};\left\{9;6\right\}\)

A4) a€\(\left\{0;1;2;3;4;...;7\right\}\)

B4)\(\left\{0;1;4\right\};\left\{0;7;10\right\}\)

......(em tự tính x rồi thế vào ha)