Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Qua A vẽ 1000 đường thẳng phân biệt bất kì. Hỏi có it nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua A và cắt a?
Ai chỉ mình cách tính đi.
1 , Cho 1 điểm M nằm ngoài đường thẳng A , vẽ 2015 đường thẳng phân biệt đi qua M . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt đường A ?
Từ hình vẽ trên có vô số đường thẳng cắt A
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 101 đường thẳng phân biệt đi qua A . CMR: ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt đường thẳng a
Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 101 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:
- Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.
Vậy có ít nhất 101 - 1 = 100 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 100 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a
1. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 60 đường thẳng phân biệt . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt a ?
2. Qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt .Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh . Nếu chỉ xét các góc không có điểm trong chung thì luôn tồn tại một góc nhỏ hơn bao nhiêu độ ?
3. Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt .Muốn có 4950 góc thì phải vẽ bao nhiêu đường thẳng ?
4. Cho 5 đường thẳng phân biệt không có 2 đường thẳng nào song song . CMR trong các góc tạo thành luôn có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ .
Cho 6 điểm nằm ngoài đường thẳng a , vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm . Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a ?
Cho 6 điếm nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu đoạn thẳng cắt đường thẳng a.
– Trường hợp cả sáu điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a thì không có đoạn thẳng nào cắt đường thẳng a.
– Trường hợp có năm điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, điểm còn lại thuộc nửa mặt phẳng đối thì số đoạn thẳng cắt a là 1.5 = 5.
– Trường hợp có bốn điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, hai điểm còn lại thuộc nửa mặt phẳng đối thì số đoạn thẳng cắt a là 2.4 = 8.
– Trường hợp có ba điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, ba điểm còn lại thuộc nửa mặt phẳng đối thì số đoạn thẳng cắt a là 3.3 = 9.
Tóm lại, nhiều nhất là có 9 đoạn thẳng cắt a.
Cho 3 điểm phân biệt A;B;C nằm trên đường thẳng d và điểm D không nằm trên d
a)Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua ít nhất là 2 điểm trong 4 điểm A;B;C;D?Vẽ hình minh hoạ và kể tên các đường thẳng đó
b)Lấy thêm điểm E không nằm trên đường thẳng d và khác với điểm D.Hỏi bây giờ có bao nhiêu đường thẳng phân biệt,mỗi đường đi qua ít nhất là hai điểm trong 5 điểm A;B;C;D;E?
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8
Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a
Có chỉ 1 đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a
Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D trong đó A,B,C cùng nằm trên đường thẳng a và điểm Dkhông nằm trên đường thẳng a. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua hai trong số 4 điểm trên?