\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2.1-\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2.\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1-1\right)\left(x-1+1\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2;x=0\end{cases}}}\)

Vậy: \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)

(x - 1)² = (x - 1)⁴

<=> (x - 1)² - (x - 1)⁴ = 0

<=> (x - 1)² - (x - 1)².(x - 1)² = 0

<=> (x - 1)². [1 - (x - 1)²] = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 1 - (x - 1)² = 0

 <=>  x = 1             <=> (x - 1)² = 1

                               <=> x - 1 = 1 hoặc x - 1 = -1

                               <=> x = 2           <=> x = 0

Vậy x = 1; x = 2; x = 0

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(1-x+1\right)\left(1+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=1;x=2\)

a: \(3x\left(x-3\right)+4x-12=0\)

=>\(3x\left(x-3\right)+\left(4x-12\right)=0\)

=>\(3x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(3x+4\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Sửa đề:\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x^3+2x=17\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-x^3+2x=17\)

=>2x+1=17

=>2x=17-1=16

=>\(x=\dfrac{16}{2}=8\)

c: \(\left(x-3\right)\left(x+5\right)+\left(x-1\right)^2-6x^4y^2:3x^2y^2=15x\)

=>\(x^2+2x-15+x^2-2x+1-2x^2=15x\)

=>\(15x=-14\)

=>\(x=-\dfrac{14}{15}\)

 2.I3x - 1I + 1 = 5
<=>2.I3x - 1I = 5-1
<=>2.I3x - 1I =4
<=>I3x - 1I=2
=>Có 2 trường hợp
3x-1=2 =>3x=3 =>x=1
3x-1=-2 =>3x=1 =>x=1/3
Vậy x có 2 giá trị thỏa mãn là 1 và 1/3

Học tốt ^-^

Mơn bn nhìu ạ ~~~ Hok tốt nha~~~

2. I 3x - 1I +1 = 5

=> 2. I3x - 1I = 4

=> I 3x - 1I = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=2=>3x=3=>x=1\\3x-1=-2=>3x=-1=>x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

( bạn ơi, dấu = sau dấu > là dấu suy ra nha. mik sợ bạn lẫ lộn vs dấu = của biểu thức)

ok nha!!

\(5x\left(x-4y\right)-4y\)

Thay vào ta được:

\(5\left(\frac{-1}{5}\right)[\left(\frac{-1}{5}\right)-4\left(\frac{-1}{2}\right)]-4\left(\frac{-1}{2}\right)\)

\(=-[\left(\frac{-1}{5}\right)-2]-2\)

\(=\left(\frac{1}{5}-2\right)-2\)

\(=\frac{11}{5}-2\)

\(=\frac{1}{5}\)

\(5x\left(x-4y\right)-4y=5x^2-20xy-4y\)

thay   x= -1/5; y= -1/2 vào ta có:

\(5\left(-\frac{1}{5}\right)^2-20\left(-\frac{1}{5}\right)\left(-\frac{1}{2}\right)-4\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{25}-\frac{20}{10}-\frac{4}{4}=\frac{1}{5}-2-1=\frac{1}{5}-\frac{15}{5}=-\frac{14}{5}\)

a. Ta có: \(x^2-10x+26+y^2+2y=0\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}}\)

b. \(\left(2x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x+5+x-7\right).\left(2x+5-x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right).\left(x+12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-12\end{cases}}}\)

c. \(25.\left(x-3\right)^2=49.\left(1-2x\right)^2\Leftrightarrow\left(5x-15\right)^2=\left(7-14x\right)^2\Leftrightarrow\left(5x-15\right)^2-\left(7-14x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-15-7+14x\right).\left(5x-15+7-14x\right)=0\Leftrightarrow\left(19x-22\right).\left(-9x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(19x-22\right).\left(9x+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}19x-22=0\\9x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{22}{19}\\x=-\frac{8}{9}\end{cases}}}\)

d. \(\left(x+2\right)^2=\left(3x-5\right)^2\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(3x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2+3x-5\right).\left(x+3-3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right).\left(8-2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\8-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=4\end{cases}}}\)

e. \(x^2-2x+1=16\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-16=0\Leftrightarrow\left(x-1-4\right).\left(x-1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

Cảm ơn bn rất nhìu nha!!!^-^!!!

Bn ơi cho mik hỏi cái này đc ko ở câu a hai số cộng vs nhau bằng 0 thì một trong hai số đó là băng 0 à bn . Hi hi mik lại nghĩ là hai số nhân vs nhau bằng 0 thì 1 trong hai số đó ms bằng 0 chứ!!! Dù sao thì cx cảm ơn bn nhìu nà!!! Chúc bn học tốt nha!!!

ý a nhóm 2 cái đầu, 2 cái cuối

các ý còn lại lấy máy bấm nghiệm ra rồi phân tích

Bn ưi bạn có thể làm cụ thể cho mik đc ko!!! Bật mí nha: Mik ko bit bấm nghiệm hi hi, còn câu a mik cx nhóm như vậy mak nó hổng có ra chắc là do mik làmsai chỗ nào đó rùi, bạn có thể giải ra để mik bit mik sai chổ nào ko, cảm ơn bn nhìu nek!!!^-^!!!

a)  \(x^4-4x^2-6x+12=x^2\left(x^2-4\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=x^2\left(x+2\right)\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-6\right)\)

b)  \(x^2\left(x^2+4\right)-x^2+4=x^4+3x^2+4\)

\(=x^4+4x^2+4-x^2=\left(x^2+2\right)^2-x^2=\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)\)

c)  \(4x^2-3x-1=4x^2-4x+x-1=4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)\)

d)  \(x^2-7xy+12y^2=x^2-3xy-4xy+12y^2\)

\(=x\left(x-3y\right)+4y\left(x-3y\right)=\left(x-3y\right)\left(x+4y\right)\)

e)  \(x^3-3x+2=x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2\)

\(=x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)\)

đề đâu bạn

\(\Rightarrow x+3\ge4\\ \Rightarrow x\ge1\)

\(\left|x+3\right|\ge4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3\ge4\\x+3\le4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le1\end{matrix}\right.\)