Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 cạnh theo tỉ lệ 3:4:6. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB ,BC,AC.
a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biêta chu vi tam giác MNP.
b. Tính diện ticha tam giác MNP biết diện tích tam giác ABC = 64cm
cho tam giác abc có ab:ac:bc=3:4:6. gọi m,n,p theo thứ tự là trung điểm của ab,ac,bc. tính độ dài các cạnh tam giác abc biết chu vi của tam giác mnp=5.2cm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
cho tam giác ABC có chu vi là 24cm biết 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt tỉ lệ với 1,2,1 a) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh BM là tia phân giác của góc ABC c)chứng minh BM vuông góc với AC
Cho tam giác ABC có độ dài đáy là 16cm, chiều cao bằng 4 3 độ dài đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác MNP.
Cho tam giác ABC có ba cạnh tỉ lệ theo 3:4:6,gọi M,N,P là trung điểm các cạnh của tam giác ABC.Tính các cạnh ấy biết rằng chu vi của tam giác MNP bằng 5,2m.
Theo tính chất đường trung bình của tam giác thì tam giác MNP có các cạnh lần lượt bằng 1/2 các cạnh của tam giác ABC.
=> Chu vi tam giác ABC gấp đôi chu vi tam giác MNP.
Chu vi tam giác ABC là: 5,2 . 2 = 10.4 (m)
Gọi các cạnh của tam giác ABC là: a, b, c thì ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{10,4}{13}\)
=> \(a=\frac{10,4}{13}.4=\frac{41,6}{13}\) (m)
\(b=\frac{10,4}{13}.3=\frac{31,2}{13}\) (m)
\(c=\frac{10,4}{13}.6=\frac{122,4}{13}\) (m)
Nếu đề bài hỏi các cạnh tam giác MNP thì lấy các cạnh trên (a ,b, c) chia cho 2.
Bài 18: Cho tam giác ABC có chu vi 50 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tính chu vi của tam giác MNP.
giúp mình gấp với
cho tam giác ABC. lần lượt gọi M,N,P là trung điểm của 3 cạnh AB, AC , BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN
a) chứng minh IA=IP
b) chứng minh IM=IN
c) biết chu vi tam giác ABC là 54cm. tính chu vi tam giác MNP
a,xét tam giác ABC có MA=MB
NA=NC
Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC
Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)
b, ta có IM là đường trung bình của tam giác ABP (theo CM trên )
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)
ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)
\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)
Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)
từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN
c, ta có PABC=AB+BC+AC=54 (cm) (P là chu vi bạn nhé)
ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC
tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)
mặt khác PMNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)
Vậy chu vi tam giác MNP là 27cm
cho tam giác đều abc , độ dài các cạnh là a . gọi o là điểm bất kỳ trong tam giác. Trên cạnh ab , bc , ac lần lượt lấy các điểm m , n , p sao cho om//bc , on//ca và op//ab . Xác định vị trí điểm o để tam giác mnp là tam giác đều. Tính chu vi tam giác đều đó.
mình cần gấp
Tam giác abc, gọi m,n,p theo thứ tự là trung điểm các cạnh ab,ac,bc. tính chu vi abc biết chu vi của tam giác mnp là 15cm
mình cần gấp, cảm ơn <3
\(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=2\cdot S_{MNP}=2\cdot15=30\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 36cm. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB.AC và BC. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP biết NP:NM:MP=4:3:2