Những câu hỏi liên quan
Phạm Lê Thúy Anh
Xem chi tiết
hưng phúc
28 tháng 9 2021 lúc 21:12

a. 6x2 - (2x + 5)(3x - 2) = 7

<=> 6x2 - 6x2 + 4x - 15x + 10 = 7

<=> -11x = -3

<=> \(x=\dfrac{3}{11}\)

b. (5 - x)(25 + 5x + x2) + x(x2 - 7) = 25

<=> 125 - x3 + x3 - 7x = 25

<=> -7x = 25 - 125

<=> -7x = -100

<=> \(x=\dfrac{100}{7}\)

c. (7 - 2x)2 + (3 + 2x)(3 - 2x) = 30

<=> 49 - 28x + 4x2 + 9 - 4x2 = 30

<=> 4x2 - 4x2 - 28x = 30 - 49 - 9

<=> -28x = -28

<=> x = 1

nguyen thi diem quynh
Xem chi tiết
Phạm Lê Thúy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 9 2021 lúc 22:25

a: Ta có: \(\left(x-3\right)^2-x\left(x+5\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-5x=9\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)

\(\Leftrightarrow2x=-7\)

hay \(x=-\dfrac{7}{2}\)

Quynh Chipi
Xem chi tiết
Ninh Tokitori
30 tháng 9 2016 lúc 23:14

a) \(\left(2x-1\right)^2-25=0\)

\(\left(2x-1\right)^2=0+25=25\)

\(\left(2x-1\right)^2=5^2=\left(-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-1=5\\2x-1=-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=6\\2x=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-2\end{array}\right.\)

b) \(8x^3-50x=0\)

\(2x\left(4x^2-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=0\\4x^2-25=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\4x^2=25\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.\)

 

NT Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 10 2021 lúc 10:07

\(a,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\\ \Leftrightarrow-13x=26\Leftrightarrow x=-2\\ d,\Leftrightarrow x^2-18x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-18x+81\right)-65=0\\ \Leftrightarrow\left(x-9\right)^2-65=0\\ \Leftrightarrow\left(x-9+\sqrt{65}\right)\left(x-9-\sqrt{65}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9-\sqrt{65}\\9+\sqrt{65}\end{matrix}\right.\)

\(e,\Leftrightarrow x^2-10x-25=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-50=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5-5\sqrt{2}\right)\left(x-5+5\sqrt{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+5\sqrt{2}\\x=5-5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ f,\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ g,\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\\ h,\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ i,\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2+4=49\\ \Leftrightarrow-12x=36\Leftrightarrow x=-3\)

\(j,\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(vô.lí\right)\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\\ k,\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)=4\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

6a01dd_nguyenphuonghoa.
Xem chi tiết

a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9

(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12

2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12

(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12

Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

\(y\)-1 -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12
\(y\) -11 -5 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 7 13
2\(x\)+3 1 2 3 4 6 12 -12 -6 -4 -3 -2 -1
\(x\) -1 -\(\dfrac{1}{2}\) 0 \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{3}{2}\) \(\dfrac{9}{2}\) \(-\dfrac{15}{2}\) \(-\dfrac{9}{2}\) -\(\dfrac{7}{2}\) -3 \(-\dfrac{5}{2}\) -2

Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)

 

  
 

 

 

          

 

    

b, (\(x+1\))2(\(y\) - 3) = -4 

    Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có: 

\(\left(x+1\right)^2\) - 4(loại) -2(loại) -1(loại) 1 2 4
\(x\)       0 \(\pm\)\(\sqrt{2}\)(loại) 1; -3
\(y-3\) 1 2 4 -4 -2 -1
\(y\)       -1   2

Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)

 

Xyz OLM
27 tháng 6 2023 lúc 12:07

c) \(\left(x+3\right)^2+\left(2y-1\right)^2< 44\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2< 44-\left(2y-1\right)^2< 44\) (do \(-\left(2y-1\right)^2\le0\)) (1) 

mà (x + 3)2 là số chính phương 

Kết hợp (1) ta được \(\left(x+3\right)^2\le36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\le6^2\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\)

Với (x + 3)2 \(\in\left\{0;1;4\right\}\) ta được (2y - 1)2 \(\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\) 

Với (x + 3)2 \(\in\left\{9;16\right\}\) ta được (2y - 1)2 \(\in\left\{0;1;4;9;25\right\}\) 

Với (x + 3)2 = 25 ta được (2y - 1)2 \(\in\left\{0;1;4;9;16\right\}\)

Với (x + 3)2 = 36 ta được (2y - 1)2 \(\in\left\{0;1;4;9\right\}\)

Hoàng Anh Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2021 lúc 18:58

\(ac=-6< 0\Rightarrow\) phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm pb (trái dấu)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)

Thế vào đề bài:

\(m-2-3\left(-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m+16=0\Leftrightarrow m=-16\)

ひまわり(In my personal...
24 tháng 3 2021 lúc 19:10

\(x^2-\left(m-2\right)x-6=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m-2\right)\right]^2-4.\left(-6\right)\)

\(=m^2-4m+4+24=m^2-4m+28\)

\(=\left(m-2\right)^2+24\)

Thấy \(\left(m-2\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(m-2\right)^2+24>0\forall m\)

Vậy phương trình luân có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)

Áp dụng \(Vi-ét \) ta có :

\(S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m-2\)

\(P=x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-6\)

Ta có \(x_1+x_2-3.x_1.x_2=0\)

\(\Leftrightarrow m-2-3.\left(-6\right)=0\Rightarrow m=-16\)

Pham Hoang Tu Anh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
5 tháng 1 2017 lúc 12:53

\(5\left(x+2\right)-x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow5\left(x+2\right)-\left(x^2+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow5\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5-x\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=0\\x+2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)

Toàn Quyền Nguyễn
5 tháng 1 2017 lúc 12:54

khó phết

Chu Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2021 lúc 13:36

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\\x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)