Bài 1: Làm sao để biết được đó là GTNN hay đó là 1 GTLN khi đề không ghi rõ + Tại sao GTLN lại là nhỏ hơn hoặc bằng mà không phải lớn hơn hoặc bằng và GTNN lại là lớn hơn hoặc bằng Bài 2: Hình ảnh + Tại sao khi giải ra M
Bài 1: Làm sao để biết được đó là GTNN hay đó là 1 GTLN khi đề không ghi rõ + Tại sao GTLN lại là nhỏ hơn hoặc bằng mà không phải lớn hơn hoặc bằng và GTNN lại là lớn hơn hoặc bằng Bài 2: Hình ảnh + Tại sao khi giải ra M
Các bạn chỉ hco mình tại sao đang lớn hơn hoặc bằng ở dòng 1 mà xuống dưới lại nhỏ hơn hoặc bằng vậy ạ ( mình khoanh màu đỏ )
+ Và tại sao bài này không có dấu âm ở phần x^2 mà lại là GTLN vậy ạ
Bởi vì ta có tính chất:
`a>=b>0=>1/a<=1/b`
GTLN bởi vì có dấu `<=`
phân số có cùng tử số mà phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn
Khi là một phân thức thì cần làm sao để tìm được GTLN và GTNN vậy? Và khi là 1 phân thức mà đề ra không nói rõ GTLN và GTNN vậy thì phải làm sao để xác định được vậy?
Đây là một câu hỏi quá rộng nên rất khó để trả lời.
Tìm được max hay min thì có nhiều phương pháp, đã được đề cập trong nhiều đầu sách/ tài liệu.
Thông thường phân thức người ta sẽ nói rõ là tìm max hay min rồi.
Đối với phân thức mà người ta nói tìm max hoặc min (không nói rõ), nếu ta thấy nó có những điều kiện để xảy ra dấu $\geq$ thì nó có min và ngược lại, nó có những điều kiện để tạo ra dấu $\leq$ thì nó có max. Còn điều kiện là gì thì tùy bài quyết định.
Các bạn chỉ cho mình từng dấu công nhá
+ Nếu mà 1 bài khong phân bietj rõ ra là tìm GTLN và GTNN thì làm sao để biết được câu nào là GTLN câu ào là giá trị nhỏ nhất ạ !
+ Khi mà tìm ra GTLN và GTNN ví dụ như (x+3/2)^2 + 3 >=3 . Thì khi tìm tại x bằng bao nhiêu thì tại sao chỉ lấy mỗi x+3/2 thôi mà không lấy cả (x+3/2)^2 + 3 = 0 ạ ( Số +3) đó tại sao không được cho vào để tìm khi x bằng bao nhiêu ạ
+1 còn tùy vào từng loại cần tìm nếu đơn giản là đa thức bậc 2 thì sử dụng máy tính hoặc cứ tìm thôi ;-;
+2 Vì \(m^2+3\ge3\) thì để dấu = xảy ra tức là : \(m^2+3=3\) \(\Leftrightarrow m^2=0\)
<=> m = 0 .
sCho các số a;b;c thỏa mãn điều kiện a+b+c=1 và 0 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng b nhỏ hơn hoặc bằng c
A) c có thể là 2/5 được không . Vì sao ?
b) c có thể là 1/5 được không . Vì sao?
c) tìm giá trị nhỏ nhất của c
tìm giá trị lớn nhất của c
Lưu ý : giải thích rõ ràng
Các bạn ơi cho mình hoi Câu 1. Có phải bình phương thiếu lớn hơn hoặc bằng 0 ạ. Chứng minh tại sao. Và làm sao để biết đó là bình phương thiếu
bình phương thiếu của 1 tổng là \(a^2+ab+b^2\)
bình phương thiếu của 1 hiệu là \(a^2-ab+b^2\)
Chứng minh \(a^2+ab+b^2\ge0\)
Ta có: \(a^2+ab+b^2=a^2+2.a.\dfrac{1}{2}b+\left(\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\)
\(=\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\ge0\)
Tương tự cho trường hợp còn lại
tìm GTNN và GTLN của biểu thức A= x+y/1+z + y+z/1+x + z+x/1+y khi 1/2 nhỏ hơn hoặc bằng x,y,z nhỏ hơn hoặc bằng 1
Cho 3 số x;y;z thoả mãn x+y+z=0; -1 nhỏ hơn hoặc bằng x;y;z nhỏ hơn hoặc bằng 1
Tìm GTNN GTLN của P=x2008+y2010+z2012 (Ko biết gõ dấu nhỏ hơn hoặc bằng :()
Tìm GTNN, GTLN của bt sau:
A= \(x-12\sqrt{x}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)
B=\(-x+6\sqrt{x}+2\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)
C=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)((x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9)
D=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
mk giải 1 bài lm mẩu nha .
+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)
mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :
\(A=x-12\sqrt{x}\\ =x-12\sqrt{x}+36-36\\ =\left(\sqrt{x}-6\right)^2-36\ge-36\text{ }\forall x\ge0\)
Vậy \(A_{Min}=-36\text{ }khi\text{ }x=36\)
B tương tự
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(Do\text{ }\sqrt{x}\ge0\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{8}{3}\forall x\\ \Rightarrow C=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\ge-\dfrac{5}{3}\forall x\)
Vậy \(C_{Min}=-\dfrac{5}{3}\text{ }khi\text{ }x=0\)
D tương tự