Question

Các bạn ơi cho mình hoi Câu 1. Có phải bình phương thiếu lớn hơn hoặc bằng 0 ạ. Chứng minh tại sao. Và làm sao để biết đó là bình phương thiếu

Answer 1

bình phương thiếu của 1 tổng là \(a^2+ab+b^2\)

bình phương thiếu của 1 hiệu là \(a^2-ab+b^2\)

Chứng minh \(a^2+ab+b^2\ge0\)

Ta có: \(a^2+ab+b^2=a^2+2.a.\dfrac{1}{2}b+\left(\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\)

\(=\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\ge0\)

Tương tự cho trường hợp còn lại