1.Tìm số nguyên tố a,b,c sao cho ab+bc+ca >abc
2.Chứng minh rằng : nếu P nguyên tố,P>13 thì A=\(\dfrac{P^2-1}{24}\) là hợp số
Những câu hỏi liên quan
Câu 1Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho p2+q2+r2 cũng là số nguyên tốCâu 2Tìm bộ 3 số nguyên tố a,b,c sao cho abcab+bc+caCâu 3Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n-1 chia hết cho pCâu 4Cho p là số nguyên tố, chứng minh rằng số 2p-1 chỉ có ước nguyên tố có dạng 2pk+1Câu 5Giả sử p là số nguyên tố lẻ và mfrac{9^p-1}{8} . Chứng minh rằng m là hợp số lẻ không chia hết cho 3 và 3m-1 1 ( mod m)
Đọc tiếp
Câu 1
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho p2+q2+r2 cũng là số nguyên tố
Câu 2
Tìm bộ 3 số nguyên tố a,b,c sao cho abc<ab+bc+ca
Câu 3
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n-1 chia hết cho p
Câu 4
Cho p là số nguyên tố, chứng minh rằng số 2p-1 chỉ có ước nguyên tố có dạng 2pk+1
Câu 5
Giả sử p là số nguyên tố lẻ và m=\(\frac{9^p-1}{8}\) . Chứng minh rằng m là hợp số lẻ không chia hết cho 3 và 3m-1= 1 ( mod m)
B1:Cho p là số nguyên tố 3.Chứng minh rằng (p-1)(p+4) chia hết cho 6B2:Chứng minh rằng chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu của 2 số liên tiếp 4B3:Tìm số nguyên tố 200, biết rằng khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số B4: Tìm các số nguyên tố a,b,c biết 2a+6b+21c78B5:Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c (abc) sao cho Aa^2+b^2+c^2 cũng là số nguyên tốGiúp mình với, mình sẽ tick cho
Đọc tiếp
B1:Cho p là số nguyên tố >3.Chứng minh rằng (p-1)(p+4) chia hết cho 6
B2:Chứng minh rằng chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu của 2 số liên tiếp =4
B3:Tìm số nguyên tố <200, biết rằng khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số
B4: Tìm các số nguyên tố a,b,c biết 2a+6b+21c=78
B5:Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c (a<b<c) sao cho A=a^2+b^2+c^2 cũng là số nguyên tố
Giúp mình với, mình sẽ tick cho
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002!...
Đọc tiếp
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: tìm số nguyên tố p sao cho
a, p+6; p+12; p+24; p+38 là các số nguyên tố
b, p+4; p+8 là các số nguyên tố
Bài2: cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3)
Chứng minh rằng: 11p+1 là hợp số
Bài 3 : tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 không? Vì sao?
Bài 4: Cho A=2+2^2+...+2^2017
Chứng minh rằng: A+3 là hợp số
bài 3 : ko vì tổng của hai số nguyên tố là 2003 nên
Trong đó phải có 1 số chẵn và một số lẻ
Mà số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2
=> Số còn lại bằng 2001 mà 2001 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a,Tìm stn n để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,Tìm số nguyên tố n sao cho n+2 và n+4 đều là số nguyên tố
2.a,Chứng minh với mọi số nguyên x,y nếu:6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
b,Chứng minh rằng với mọi STN n khác 0 thì 2n+1 và n(n+1)là 2 số nguyên tố cùng nhau
MNG IUPS EM VS Ạ :))
Bài 1 :tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho a2 + b2+c2 là số nguyên tốBài 2 : tính n thuộc N:1+2+3+.....+n820Bài 3:viết 108 dưới dạng tổng các số TN liên tiếp lớn hơn 0Bài 4 :cho n2,2n-1 nguyên tốC/m 2n+1 là hợp sốBài 5 :tìm số nguyên tố 200, biết rằng khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp sốBài 6 :tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c sao cho abcab+bc+caNHỜ CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MÌNH , AI LÀM HẾT MÌNH TICK CHO NHA !
Đọc tiếp
Bài 1 :tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho a2 + b2+c2 là số nguyên tố
Bài 2 : tính n thuộc N:1+2+3+.....+n=820
Bài 3:viết 108 dưới dạng tổng các số TN liên tiếp lớn hơn 0
Bài 4 :cho n>2,2n-1 nguyên tố
C/m 2n+1 là hợp số
Bài 5 :tìm số nguyên tố <200, biết rằng khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số
Bài 6 :tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c sao cho abc<ab+bc+ca
NHỜ CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MÌNH , AI LÀM HẾT MÌNH TICK CHO NHA !
tick cho mình 4 cái nữa cho đủ 70 điểm hỏi đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
1: Chứng minh rằng: nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
2: Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p +q và pq +11 đều là số nguyên tố.
1.ta có: 8p-1 là số nguyên tố (đề bài)
8p luôn luôn là hợp số
ta có: (8p-1)8p(8p+1) chia hết cho 3
từ cả 3 điều kiện trên ta có: 8p+1 chia hết cho 3 suy ra 8p+1 là hs
Cho các số a;b;c nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng ba số: A = ab+bc+ca; B = a+b+c; C=abc nguyên tố cùng nhau
ê cô đã giải cho cậu bài này chưa bày mình với please mình đang rất cần
Đúng 0
Bình luận (0)
goi UCLN( a,b , c) la d
ta co
a chia het cho d , b chia het cho d , c chia het cho d
suy ra a.bchia het cho d
b.c chia het cho d
ca cung chia het cho d
suy ra abc cung chia het cho d
va a+b+c cung chia het cho d
trái với (a,b,c)=1
suy ra (ab+bc+ca; a+b+c;abc)=1
vay UCLN(A,B,C )=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cùng nhau trong hoàn cảnh chúngthuộc z
đê abcbang nhau suy ra ac+cb=ab
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002!...
Đọc tiếp
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 ( Đây là bài của chịnhunglth đó ạ)
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
Các bạn có thể trả lời vài câu hỏi cũng được.Bạn nào trả lời được nhiều mình sẽ ủng hộ cho nha