Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.Gọi N là trung điểm của AC

1)Chứng minh \(MN\perp AC\)

2)Tam giác AMC là tam giác gì?Vì sao?

3)Chứng minh 2AM=BC

Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE.Gọi M,N là trung điểm của BC và DE

1)Chứng minh \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)

2)Chứng minh tam giác DME cân

3)Chứng minh MN \(\perp\) DE

Bài 3:Cho tam giác ABC trên AC lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho AD=DE=EC.Gọi M là trung điểm của BC,BD cắt AM tại I

1)Chứng minh ME//BD

2)Chứng minh I là trung điểm của AM

3)Chứng minh ID=\(\dfrac{1}{4}\) BD

Bài 4:Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Lấy D thuộc AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\).Kẻ ME//BD (E thuộc CD), BD cắt AM tại I

1)Chứng minh AD=DE=EC

2)Chứng minh I là trung điểm AM

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ

a) Tính góc C.

b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.

c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.

Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.

b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.

b) Chứng minh rằng: AH // DE.

*Vẽ hình giúp mình*

Mn giúp mk bài này vs ạ

Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. 

Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC.

Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP.

a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng 0 cũng là

giao điểm của các đường trung trực của tam giác MNP.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC và AM\(\perp\)BC

b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh tam giác ADF = tam giác CDE và AF // CE

c)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB = 2CG