Chứng minh rằng
P= a + a2+ a3+...+a2n⋮ a + 1
Những câu hỏi liên quan
Cho 2n số nguyên dương a1, a2, a3,......, a2n-1, a2n thỏa mãn:a12 + a32 + a52 + ..... + a2n-12 a22 + a42 + a562 + ..... + a2n2 Chứng minh rằng a1 + a2 + a3 + ...... + a2n-1 + a2n là hợp số (n in N*)
Đọc tiếp
Cho 2n số nguyên dương a1, a2, a3,......, a2n-1, a2n thỏa mãn:
a12 + a32 + a52 + ..... + a2n-12 = a22 + a42 + a562 + ..... + a2n2
Chứng minh rằng a1 + a2 + a3 + ...... + a2n-1 + a2n là hợp số (n \(\in\) N*)
chứng minh :
a3 +b3 =(a+b).(a2 -ab +b2)
a3 -b3 =(a-b).(a2 +ab +b2)
VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`
`=a^3+b^3`
.
VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`
`=a^3-b^3`
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài1 cho: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a9/a1.
và a1+a2+a3+...a9 khác 0.
chứng minh:a1=a2=a3=...=a9
bài 2 cho a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c
chứng minh :c khác 0.
a1/2=a2/a3=a3/a4=....=a9/a1=a1+a2+a3+...+a9/a1+a2+a3+...+a9=1 =>a1=a2,a2=a3,...,a9=a1 =>a1=a2=a3=a4=...=a9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: (a + b)( a 2 – ab + b 2 ) + (a – b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2 a 3
Biến đổi vế trái ta có:
VT = (a + b)( a 2 – ab + b 2 ) + (a – b)( a 2 + ab + b 2 )
= a 3 + b 3 + a 3 – b 3 = 2 a 3 = VP
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr :
\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
\(a,\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)
\(\text{Suy ra: }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a}{c}\Rightarrow c.\left(a+b\right)=a.\left(c+a\right)\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\)
=>a2=bc
b)Viết đề rõ lại giúp
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:a)
(
a
2
-
ab
+
b
2
)
(
a
+
b
)
a
3
+
b
3
;b)
(
a
3
+
a
2
b
...
Đọc tiếp
Chứng minh:
a) ( a 2 - ab + b 2 ) ( a + b ) = a 3 + b 3 ;
b) ( a 3 + a 2 b + ab 2 + b 3 ) ( a - b ) = a 4 - b 4 ;
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái.
=> VT = VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho n số nguyên a1,a2,a3,...,an
chứng minh rằng
S=|a1-a2|+|a2-a3|+...+|an-1-an|+|an-a1|
mấy số đằng sau a là số thứ tự nhé
Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c
Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3
Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là các số thực dương mà a3 +b3 = a−b. Chứng minh rằng a2 +4b2 < 1.