Question

Chứng minh rằng

P= a + a²+ a³+...+a²ⁿ⋮ a + 1

Answer 1

\(P=a+a^2+a^3+...+a^{2n}=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{2n-1}+a^{2n}\right)=a\left(a+1\right)+a^3\left(a+1\right)+...+a^{2n-1}\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a+a^3+...+a^{2n-1}\right)⋮a+1\)

Answer 2

Ta có: \(P=a+a^2+a^3+...+a^{2n}\)

\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{2n-1}\left(1+a\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^{2n-1}+...+a^3+a\right)⋮a+1\)