a.

Trong tam giác A'BC ta có: I là trung điểm BA', M là trung điểm BC

\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình tam giác A'BC

\(\Rightarrow IM||A'C\)

\(\Rightarrow IM||\left(ACC'A'\right)\)

Do \(A\in\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\) và \(\left\{{}\begin{matrix}IM\in\left(AB'M\right)\\A'C\in\left(ACC'A'\right)\\IM||A'C\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (AB'M) và (ACC'A') là đường thẳng qua A và song song A'C

Qua A kẻ đường thẳng d song song A'C

\(\Rightarrow d=\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\)

b.

I là trung điểm AB', E là trung điểm AM

\(\Rightarrow IE\) là đường trung bình tam giác AB'M \(\Rightarrow IE||B'M\) (1)

Tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác AA'B' \(\Rightarrow IN||A'B'\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\left(EIN\right)||\left(A'B'M\right)\)

c.

Trong mp (BCC'B'), qua K kẻ đường thẳng song song B'M lần lượt cắt BC và B'C' tại D và F

\(DF||B'M\Rightarrow DF||IE\Rightarrow DF\subset\left(EIK\right)\)

Trong mp (ABC), nối DE kéo dài cắt AB tại G

\(\Rightarrow G\in\left(EIK\right)\)

Trong mp (A'B'C'), qua F kẻ đường thẳng song song A'C' cắt A'B' tại H

Do IK là đường trung bình tam giác A'BC' \(\Rightarrow IK||A'B'\)

\(\Rightarrow FH||IK\Rightarrow H\in\left(EIK\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DFHG là thiết diện (EIK) và lăng trụ

Gọi J là giao điểm BK và B'M \(\Rightarrow J\) là trọng tâm tam giác B'BC

\(\Rightarrow\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

Áp dụng talet: \(\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{2}BM=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3}{4}BC\)

\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{1}{2}CM\Rightarrow D\) là trung điểm CM

\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình tam giác ACM

\(\Rightarrow DE||AC\Rightarrow DE||FH\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang

c: \(=3.7\cdot12+3.7\cdot70+3.7\cdot18\)

=3,7(12+70+18)

=3,7*100=370

d: \(=202,2\left(3+6+1\right)=202,2\cdot10=2022\)

e: \(=4,5\cdot15+4,5\cdot90+4,5\cdot25=4,5\left(15+90+25\right)=585\)

i: \(=3.18\cdot4+3.18\cdot75+3.1\cdot8+3.18\cdot13\)

\(=3,18\left(4+75+13\right)+24,8\)

\(=317.36\)

Bài 3 : 

\(n_{CaCO3}=\dfrac{10}{100}=0,1\left(mol\right)\)

Pt : \(CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O|\)

             1           2               1          1            1

            0,1       0,2            0,1        0,1

a) \(n_{CO2}=\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

\(V_{CO2\left(dktc\right)}=0,1.24,79=2,479\left(l\right)\)

b) \(n_{HCl}=\dfrac{0,1.2}{1}=0,2\left(mol\right)\)

 \(m_{HCl}=0,2.36,5=7,3\left(g\right)\)

\(m_{ddHCl}=\dfrac{7,3.100}{7,3}=100\left(g\right)\)

c) \(n_{CaCl2}=\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

⇒ \(m_{CaCl2}=0,1.111=11,1\left(g\right)\)

\(m_{ddspu}=10+100-\left(0,1.44\right)=105,6\left(g\right)\)

\(C_{CaCl2}=\dfrac{11,1.100}{105,6}=10,51\)⁰/₀

 Chúc bạn học tốt

\(8,=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 9,=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

8) \(-9+4x^2=\left(2x\right)^2-3^2=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

9) \(1-25a^4=1-\left(5a^2\right)^2=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

b. Because the kitchen is a dangerous place.

c. Because it only takes one match to cause a fire.

d. Because we electricity can kill.

e. Because we want to keep our children safe. (?)

🤔

🌚

 1a2d3a4c5b6a