a) Ta có: \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-64\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2-4^3\)

\(=\left(x-4\right)^3\)

c) Ta có: \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)

\(=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3\)

\(=\left(2x+y\right)^3\)

d)Sửa đề: \(x^3-3x^2+3x-1\)

Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

e) Ta có: \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

f) Ta có: \(-27y^3+9y^2-y+\frac{1}{27}\)

\(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot\left(-3y\right)+3\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(-3y\right)^{^2}+\left(-3y\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{3}-3y\right)^3\)

Bài 1 : Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu

a,$8x^{{}^{}}+12x^{{}^{}}y+6x{y}^{{}^{}}+y^{{}^{}}$

= (2x)³ + 3.(2x)².y + 3.2x.y² + y³

= ( 2x + y )³
b,$x^3+3x^{{}^{}}+3x+1$

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

=(x + 1)³

c,$x^{{}^{}}-3x^2+2x-1$

= x³ - 3.x².1+ 3.x.1² - 1³

= (x - 1)³

d,$27+27y^{{}^{}}+9y^4+y^{}$6

= 3³ + 3.3².y² + 3.3.y4 + (y²)³

= ( 3 + y² ) ³

cho hỏi lập phương của 1 tổng hay 1 hiệu hay tổng hiệu 2 lập phương vậy

bn viết đề vậy mk cx bí thui haizzzzzz

Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí nhất

a) A = x³ - 9x² + 27x - 27

= x³ - 3.x².3 + 3.x.3² - 3³

= ( x - 3)³

Thay x = 5 vào biểu thức A ta được :

( x - 3)³ = ( 5 - 3)³ = 2³ = 8

Vậy tại x = 5 giá trị của biểu thức A là 8

b) B = 8x³ - 60x² + 150x - 125

= (2x)³ - 3.(2x)² .5 + 3.2x.5² - 5³

= ( 2x - 5)³

Thay x = 1 vào biểu thức B ta được :

(2x - 5 )³ = (2.1 - 5)³ = -27

vậy tại x = 1 giá trị của biêu thức B là -27

viết các biểu tức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc lập phương của 1 hiệu

a) \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

c) \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥

Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo

hình như đề sai

chịu thật

\(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

thay x = 6 vào biểu thức 

\(\Rightarrow\left(6+4\right)^3=10^3=10000\)

Vậy giá trị của biểu thức là 10000 tại x = 6 

\(b,x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-3.x^2.2+3x.2^2-2^3\)

\(=\left(x-2\right)^3\)

thay x = 22 vào biểu thức 

\(\Rightarrow\left(22-2\right)^3=20^3=20000\)

KL: ...

\(x^3+12x^2+48x+64=x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3=\left(x+4\right)^3\)

\(x^3-6x^2+12x-8=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=\left(x-2\right)^3\)

a) \(A=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)

b) \(B=x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

c) \(C=x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

d)  \(D=27+27y^2+9y^4+y^6=\left(3+y^2\right)^3\)

a)  \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

b)  \(27y^3-9y^2+y-\frac{1}{27}=\left(3y-\frac{1}{3}\right)^3\)

c) \(8x^6+12x^4y+6x^2y+y^3=\left(2x^2+y\right)^3\)

d)  \(\left(x+y\right)^3\left(x-y\right)^3=\left(x^2-y^2\right)^3\)

e) \(\left(x^2-y^2\right)^2\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x^2-y^2\right)^3\)

1) \(\dfrac{1}{27}+a^3=\left(\dfrac{1}{3}+a\right)\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{a}{3}+a^2\right)\)

2) \(=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

3) \(=\left(\dfrac{1}{2}x+2y\right)\left(\dfrac{1}{4}x-xy+4y^2\right)\)

4) \(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

5) \(=\left(x^3+1\right)\left(x^6-x^3+1\right)\)

6) \(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)

7) \(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+25\right)\)

8) \(=\left(2x^2-3y\right)\left(4x^4+6x^2y+9y^2\right)\)

9) \(=\left(\dfrac{1}{4}x^2-5y\right)\left(\dfrac{1}{16}x^4+\dfrac{5}{4}x^2y+25y^2\right)\)

10) \(=\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)\left(\dfrac{1}{4}x^2+x+4\right)\)

11) \(=\left(x+2\right)^3\)

12) \(=\left(x+3\right)^3\)