Bài 1:

a. Ta thấy:

$|2x+1|\geq 0$ với mọi $x$

$|x-y+1|\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow A=|2x+1|+|x-y+1|\geq 0$ với mọi $x,y$

Vậy gtnn của $A$ là $0$. Giá trị này đạt tại $2x+1=x-y+1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}; y=\frac{1}{2}$

b. Áp dụng BĐT quen thuộc:

$|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$B=|x+2|+\frac{1}{2}|2x-1|=|x+2|+|x-\frac{1}{2}|$

$=|x+2|+|\frac{1}{2}-x|$

$\geq |x+2+\frac{1}{2}-x|=\frac{5}{2}$

Vậy gtnn của $B$ là $\frac{5}{2}$. Giá trị này đạt tại $(x+2)(\frac{1}{2}-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -2\leq x\leq \frac{1}{2}$

Bài 2:

Áp dụng BĐT quen thuộc:

$|a|-|b|\leq |a-b|$

$C=|3x+2|-|2020-3x|=|3x+2|-|3x-2020|$

$\leq |3x+2-(3x-2020)|=2022$

Vậy gtln của $C$ là $2022$

Giá trị này đạt tại $3x-2020\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{2020}{3}$

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)

|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13 

Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3

k mk nha

tiếp đi bạn 

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

ta có:

\(A=x^2-4x+1=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

Vậy \(A_{Min}=-3khix=2\)