Những câu hỏi liên quan
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Hiếu
12 tháng 10 2021 lúc 20:04

\(A=\) \(\dfrac{x+2}{x-5}\)

\(=\dfrac{\left(x-5\right)+7}{x-5}\)

\(=1+\dfrac{7}{x-5}\)

để \(\dfrac{7}{x-5}\) ∈Z thì 7⋮x-5

⇒x-5∈\(\left(^+_-1,^+_-7\right)\)

Còn lại thì bạn tự tính nha

Bình luận (0)
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Akai Haruma
10 tháng 8 2021 lúc 10:38

Bài 5:

\(C=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(\sqrt{x}-2)+1}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

Để $C$ nguyên nhỏ nhất thì $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ là số nguyên nhỏ nhất.

$\Rightarrow \sqrt{x}-2$ là ước nguyên âm lớn nhất

$\Rightarrow \sqrt{x}-2=-1$

$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn đkxđ)

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
10 tháng 8 2021 lúc 10:49

Bài 6:

$D(\sqrt{x}+1)=x-3$

$D^2(x+2\sqrt{x}+1)=(x-3)^2$

$2D^2\sqrt{x}=(x-3)^2-D^2(x+1)$ nguyên 

Với $x$ nguyên ta suy ra $\Rightarrow D=0$ hoặc $\sqrt{x}$ nguyên 

Với $D=0\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Với $\sqrt{x}$ nguyên:

$D=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

$D$ nguyên khi $\sqrt{x}+1$ là ước của $2$

$\Rightarrow \sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}$

$\Leftrightarrow x=0; 1$

Vì $x\neq 1$ nên $x=0$.

Vậy $x=0; 3$

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2021 lúc 14:20

Bài 6: 

Để D nguyên thì \(x-3⋮\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Bình luận (0)
Hippo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 12 2020 lúc 11:35

\(B+1=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}+1=\dfrac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}>0\Rightarrow B>-1\)

\(B-2=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}-2=\dfrac{-7}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow B< 2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B=0\\B=1\end{matrix}\right.\)

- Với \(B=0\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\notin Z\) (loại)

- Với \(B=1\Rightarrow2\sqrt{x}-1=\sqrt{x}+3\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

Bình luận (0)
Hippo
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 9 2023 lúc 20:08

loading...  loading...  

Bình luận (0)
nguyenyennhi
Xem chi tiết
Đinh Phi Yến
29 tháng 11 2021 lúc 22:46

undefinedundefinedundefined

Bình luận (0)
Hải Lục Vũ
Xem chi tiết
Võ Ngọc Phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 10 2023 lúc 13:24

Lời giải:

$M=\frac{2(\sqrt{x}-3)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-3}$

Để $M$ nguyên thì $\frac{7}{\sqrt{x}-3}$

Với $x$ nguyên không âm thì điều này xảy ra khi mà $\sqrt{x}-3$ là ước của $7$

$\Rightarrow \sqrt{x}-3\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow \sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10; -4\right\}$

Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên $\sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{16; 4; 100\right\}$ (tm)

Bình luận (0)
2012 SANG
Xem chi tiết
乇尺尺のレ
19 tháng 11 2023 lúc 15:51

\(P=\dfrac{B}{A}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-1-2}{\sqrt{x}-1}\\ =1-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để \(P=\dfrac{B}{A}\)  có giá trị nguyên

Thì \(2⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{2;-2;1;-1\right\}\)

\(\sqrt{x}-1\) 2  -2  1  -1 
 \(x\) 9 ∅ 4 0
Nhận - Loạinhận loại nhận nhận

Vậy \(x\in\left\{9;4;0\right\}\) thì \(x\) nguyên và \(P\) có giá trị nguyên

Bình luận (0)
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
nthv_.
18 tháng 10 2021 lúc 22:12

a. B = \(\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{36}-3}=\dfrac{6}{6-3}=2\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 10 2021 lúc 22:20

a: Thay x=36 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{6}{6-3}=\dfrac{6}{3}=2\)

Bình luận (0)