\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=10\\z=13\end{cases}}\)

Câu 2

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{3x-2y+4z}{3\cdot\dfrac{3}{2}-2\cdot\dfrac{4}{3}+4\cdot\dfrac{5}{4}}=\dfrac{-164}{\dfrac{41}{6}}=-24\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-24\cdot\dfrac{3}{2}=-36\\y=-24\cdot\dfrac{4}{3}=-32\\z=-24\cdot\dfrac{5}{4}=-30\end{matrix}\right.\)

+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...

Đặt 2x/3+3y/4=4z/5=k   (k khác 0 )

<=>x= 3/2.k ;  y=4/3.k    ; z=5/4.k

mà x+2y+4z = 220

suy ra 3/2.k+2.4/3.k+4.5/4k = 220

<=>k = 24

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)

=>\(\begin{cases}2x=3k\\3y=4k\\4z=5k\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{3k}{2}\\y=\frac{4k}{3}\\z=\frac{5k}{4}\end{cases}\)

ta có:

x+2y+4z=220

=> \(\frac{3k}{2}+2\left(\frac{4k}{3}\right)+4\left(\frac{5k}{4}\right)=220\)

=> \(\frac{3k}{2}+\frac{8k}{3}+5k=220\)

=> k(\(\frac{3}{2}+\frac{8}{3}+5\))=220

=> 55/6k=220

=> k=220.6/55=24

vậy

x=24.3/2=36

y=24.4/3=32

z=24.5/4=30

Vì 2x = 3y ; 2y = 3z

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{2x+3y-4z}{2.9+3.6-4.4}=\frac{40}{20}=2\)

Do đó :

\(\frac{x}{9}=2\)=> \(x=2.9=18\)

\(\frac{y}{6}=2\)=> \(y=2.6=12\)

\(\frac{z}{4}=2\)=> \(z=2.4=8\)

Vậy x = 18 ; y = 12 ; z = 8

Hok tốt

\(2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Ta có:
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{2y}{8}\)
\(\dfrac{z}{3}=\dfrac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{9}=\dfrac{x+2y-3z}{6+8-9}=\dfrac{-10}{5}=-2\)
\(\Rightarrow x=-2\cdot6=-12\)
     \(y=-2\cdot4=-8\)
     \(z=-2\cdot3=-6\)

x=2y=3z

=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{6}\)

=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

mà 2x+3y+4z=58

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x+3y+4z}{2\cdot6+3\cdot3+4\cdot2}=\dfrac{58}{29}=2\)

=>\(x=6\cdot2=12;y=3\cdot2=6;z=2\cdot2=4\)

a/

\(3x=4z\Rightarrow x=\frac{4z}{3};2y-3z=4z\Rightarrow y=\frac{7z}{2}\)

\(\Rightarrow x+y-z=\frac{4z}{3}+\frac{7z}{2}-z=46\)

Giải r tìm z từ đó tìm được x và y

b/ Tương tự câu a