Cho a,b\(\in\)Z , b>0
So sánh:\(\dfrac{a}{b}\)và \(\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b thuộc Z b>0
So sánh \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Ta có: Trường hợp 1:
a<b
\(a< b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)
Trường hợp 2:
a>b
\(a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.\left(b+2017\right)}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{a.b+a.2017}{b\left(b+2017\right)}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a+2017}{b+2017}=\dfrac{b.\left(a+2017\right)}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{a.b+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) + Nếu a>b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}>\dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
+ Nếu a<b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}< \dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2017}{b+2017}\)
+ Nếu a=b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Qui đồng mẫu số:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2017\right)}{b\left(b+2017\right)}=\dfrac{ab+2017a}{b\left(b+2017\right)}\)
\(\dfrac{a+2017}{b+2017}=\dfrac{b\left(a+2017\right)}{b\left(b+2017\right)}=\dfrac{ab+2017b}{b\left(b+2017\right)}\)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
Ta so sánh: ab + 2017a với ab + 2017
\(-\)Nếu a < b \(\Rightarrow\) tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2017}{b+2017}\)
\(-\)Nếu a = b \(\Rightarrow\) hai phân số bằng nhau = 1
\(-\)Nếu a > b \(\Rightarrow\) tử số phân số thứ nhất > tử số phân số thứ hai
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Chúc bạn học tốt!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số a,b e Z;b > 0
So sánh a/b và a+2017/b+2017
Bài 1: CMR:
a) dfrac{left(a-bright)^3}{left(c-dright)^3}dfrac{3a^3+2b^3}{3c^3+2d^3}
b)dfrac{a^{10}+b^{10}}{left(a+bright)^{10}}dfrac{c^{10}+d^{10}}{left(c+dright)^{10}}
c)dfrac{a^{2017}}{b^{2017}}dfrac{left(a-cright)^{2017}}{left(b-dright)^{2017}}
Bài 2: a) Cho: dfrac{a}{b}dfrac{b}{c}dfrac{c}{a} và a,b,cne0;a+b+cne0
So sánh a,b,c
b) Cho dfrac{x}{y}dfrac{y}{z}dfrac{z}{x} và x,y,zne0;x+y+zne0
Tính: dfrac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}
c) Cho acb^2;abc^2left(a+b+cne0right)
Tính dfrac{b^{333}}...
Đọc tiếp
Bài 1: CMR:
a) \(\dfrac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\dfrac{3a^3+2b^3}{3c^3+2d^3}\)
b)\(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\dfrac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)
c)\(\dfrac{a^{2017}}{b^{2017}}=\dfrac{\left(a-c\right)^{2017}}{\left(b-d\right)^{2017}}\)
Bài 2: a) Cho: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) và a,b,c\(\ne\)0;a+b+c\(\ne\)0
So sánh a,b,c
b) Cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\) và x,y,z\(\ne\)0;x+y+z\(\ne\)0
Tính: \(\dfrac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}\)
c) Cho \(ac=b^2;ab=c^2\left(a+b+c\ne0\right)\)
Tính \(\dfrac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}\)
Bài 2:
a)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
=> a = b = c
b)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\)
=> x = y = z (theo a)
Thay x = y = z vào biểu thức, ta có:
\(M=\dfrac{x^{333}.x^{666}}{x^{999}}=1\)
c)
\(ac=b^2\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(ab=c^2\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\Rightarrow a=b=c\)
Thay a = b = c vào biểu thức, ta có:
\(M=\dfrac{a^{333}}{a^{111}.a^{222}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1 chưa nhìn kĩ lắm nhưng thấy câu c tự dưng thọt vào cái chứng minh ngay hai cái đó bằng nhau luôn à ? c và d thỏa mãn điều kiện gì ?
Chắc câu a b cũng thiếu đk nốt nhìn nhói tim quá :v
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính \(T=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}+t^{2017}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}+t^{2016}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2016}}{a^2}+\dfrac{y^{2016}}{b^2}+\dfrac{z^{2016}}{c^2}+\dfrac{t^{2016}}{d^2}\)
Cho a,b thuộc Z,b khác 0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2017/a+2017.
CÁM ƠN NHIỀU! >_<
Cậu quy đồng lên r so sánh
Còn mún làm thì phải thay số của bài này
Link:
Câu hỏi của Hoàng hùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
kết quả nó là :
=> \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
còn cách làm thì vào trang Câu hỏi của Hoàng hùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2017}{b+2017}\) (với a,b \(\in\)Z và b>0)
\(\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a+b+c khác 0;a,b,c khác 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
a Chứng minh \(\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}=\dfrac{1}{a^{2107}+b^{2017}+c^{2017}}\)
b Tổng quát bài toán trên
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) (a,b,c ≠ 0). Chứng minh \(\dfrac{a^{2017}+b^{2017}}{c^{2017}}\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b\\ b=c\\ c=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)
Khi đó: \(\frac{a^{2017}+b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{a^{2017}+a^{2017}}{a^{2017}}=2\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho a,b € Z, b >0
So sánh a/b và a+2017/b+2018
ta có a+2017/b+2018 < a+2018/b+2018
so sánh a/b và a+2018/b+2018 ta có
1-a/b=b-a/b
1-a+2018/b+2018=b-a/b+2018 =>a/b>a+2018/b+2018>a+2017/b+2018
Đúng 0
Bình luận (0)