CMR:
1. nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
2. số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37
3. \(\overline{ab}\)-\(\overline{ba}\) bao giờ cũng chia hết cho 9
1, Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia
2, CMR: Nếu 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
3, CMR: Số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37
4, CMR: Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) x (n+6) chia hết cho 2
5, Tìm các chữ số a và b sao cho a-b=4 và \(\overline{87ab}\) chia hết cho 9
Giúp mk nha các bn
1) chứng tỏ rằng nấu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng cha hết cho 7
2) chứng tỏ rằng số có dạng aaa ( gạch trên đầu) bao giờ cũng chia hết cho 37
3) chúng tỏ rằng hiệu ab-ba (gạch trên đầu) (với a lớn hơn hoặc bằng b) ao giờ cũng chia hết cho 9
1/ Gọi 2 số đó là a,b thỏa mãn a:7=k dư c và b/7=m dư c. =>a=7k+c và b=7m+c
a-b=7k+c-(7m+c)=7k-7m=7(k-m) chia hết cho 7
2/ Ta có aaa chia hết cho 111 và 111=3.37 chia hết cho 37 nên aaa chia hết cho 37.
c/ ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
Cho hỏi mấy câu này nha ( kèm theo lời giải )
[ Câu 1 ] Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
[ Câu 2 ] Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
[ Câu 3 ] Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba ( với a > b ) bao giờ cũng chia hết cho 9
1) aaa=a.111=a.3.37
Do đó aaa chia hết cho 37 ( đpcm)
2) Gọi 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 là a và b ( cùng dư r, r<7)
Khi đó a=7k+r , b=7h+r
a-b=(7k+r)-(7h+r)=7k+r-7h-r=7k-7h=7(k-h)
=> ĐPCM
3) ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
Rỗ ràng chia hết cho 9 =>ĐPCM
Câu 1: aaa = a.111 = a.3.37 => chia hết cho 37
Câu 2:
Gọi a và b là hai số có cùng số dư m khi chia hết cho 7 nên
a-m chia hết cho 7
b-m chia hết cho 7
=> (a-m)-(b-m) = a-b chia hết cho 7
Câu 3: (ab - ba)=10.a+b-10.b-a=9.a-9.b=9(a-b) chia hết cho 9
Chứng tỏ rừng số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37 ?
Ta có \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)
\(=>a.3.37⋮37\)
Vậy \(\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
Ta có ¯¯¯¯¯¯¯¯¯aaa=a.111=a.3.37aaa¯=a.111=a.3.37
=>a.3.37⋮37=>a.3.37⋮37
Vậy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯aaa⋮37(dpcm)
nhân tiện, đề bài có gì đó sai
A)chứng tỏ rằng số có dạng aaa gạch trên đầu bao giờ cũng chia hết cho 37
B)chứng tỏ rằng nếu 2 số cùng số dư chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
giúp mk với
a) Ta có : aaa = a.100 + 10.a + 1a
=> aaa = 111a
=> aaa = 37(3.a)
Vì có cơ số 37 => aaa chia hết cho 37
b) gọi hai số đó là s và y
cho s:7= a+b (với a;b thuộc Z và a chia hết cho 7)
Và y:7=c+b (với c thuộc Z và c chia hết cho 7)
khi đó s-y= (a+b)-(c+b)=a+b-c-b=a-c
Mà a chia hết cho 7 và c chia hết cho 7
Vậy a-c chia hết cho 7
Vậy s-y chia hết cho 7
* Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3.
c) Số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13 và 11.
d) ( ab+ ba) chia hết 11
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
a) aaa = a x 100 + a x 10 + a =a x 111 =a x 3 x 37 chia hết cho 37
b) aaaaaa = a x 111 111 = a x 3037 x 3 cha hết cho 3
c) abc abc = abc x 1001 = abc x 11 x 13x 7 chia hết cho 11 và 13
d) (ab+ba) = ax10+b + b x10+a=11xa+11xa =11 x(a+b) chia hết cho 11
Chứng tỏ rằng
a/Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b/Số có dạng aaa aaa bao giờ cũng chia hết cho 7
c/Số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37
b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7
c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.
1.Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
2.Chứng tỏ rằng:
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
3.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
4.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
5. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết
Giúp mình nha mình đang gấp lắm!!!
Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi
Chứng tỏ rằng:
a. Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho tổng của chứng chia hết cho 2.
b. Nếu hai số tự nhiên a và b (a>b) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì a-b chia hết cho m.
c. Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.