Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k thì nó dao động chu kì T. Cắt lò xo thành 3 phần có chiều dài đúng tỉ lệ 1:2:3. Lấy phần ngắn nhất và treo quả cầu vào thì chu kì T có giá trị ?
Giải chi tiết giúp em với em cảm ơn ạ !
Một quả cầu nhỏ, khi gắn vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kì T. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần đó thì chu kì dao động của hệ là 0,25T
A. 16 phần
B. 8 phần
C. 4 phần
D. 12 phần
Một lò xo tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l cm, (1 – 10) cm, l cm. Lần lượt gắn ba lò xo này theo thứ tự như trên vào vật nhỏ có khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì dao động tương ứng là: 2 s , 1s và Ts. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị T là:
A. 2 2 s
B. 2s
C. 1 2 s
D. 1 2 s
Một lò xo tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l cm, (1 – 10) cm, l cm. Lần lượt gắn ba lò xo này theo thứ tự như trên vào vật nhỏ có khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì dao động tương ứng là: 2 s , 1s, Ts. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị T là:
A. 2 2 s
B. 2 s
C. 1 2 s
D. 1 2 s
Đáp án D
Ta có: l l − 10 = 2 1 ⇒ l = 20 c m . Tiếp theo lại có:
l l − 15 = 2 T ⇒ T = 2 . l − 15 l = 2 . 20 − 15 20 = 2 . 1 2 = 1 2 s
Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0 , 2 s . Nếu gắn thêm vật m 0 = 225 g vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kì 0 , 3 s . Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?
A. 400 N/m
B. 4 10 N/m
C. 281 N/m
D. 180 N/m
Đáp án D
Ta có: T 2 T 1 = m 2 m 1 = m 1 + 225 m 1 = 3 2 → m 1 = 180 g
Chu kì dao động: T 1 = 2 π m 1 k suy ra độ cứng của lò xo bằng: k = 4 π 2 m 1 T 1 2 = 180 N / m
Một lò xo tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên 1cm, 1 - 10 cm, ( 1 - 15 ) cm. Lần lượt gắn ba lò xo này theo thứ tự như trên vào vật nhỏ có khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kỳ dao động tương ứng là: 2 s, ls và Ts. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị T là:
A. 2 2 s
B. 2s
C. 1 2 s
D. 1 2 s
Đáp án D
Ta có:
Tiếp theo lại có:
STUDY TIP
Trong dao động của con lắc đơn thì chu kỳ được tính theo công thức:
Chỉ cần lập tỉ số để tìm ra mối liên hệ giữa các chu kỳ với nhau.
Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s Nếu gắn thêm vật m 0 = 225 g vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kì 0,3 s Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?
A. 400N/m
B. 4 10 N / m
C. 281 N/m
D. 180 N/m
Đáp án D
Ta có:
Chu kì dao động:
suy ra độ cứng của lò xo bằng:
Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ (cm), (ℓ – 10) (cm) và (ℓ – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2 s; 3 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,00 s.
B. 1,28 s.
C. 1,41 s.
D. 1,50 s.
Đáp án C
+ Lập tỉ số 2 phương trình trên ta được: l = 0,4 m
Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ (cm), (ℓ - 10) (cm) và (ℓ - 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2 s; 3 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,00 s.
B. 1,28 s.
C. 1,41 s.
D. 1,50 s.
Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ (cm), (ℓ – 10) (cm) và (ℓ – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2 s; 3 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,00 s.
B. 1,28 s.
C. 1,41 s.
D. 1,50 s.
Đáp án C
+ Lập tỉ số 2 phương trình trên ta được: l = 0,4 m