Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm , BC=12cm. Vẽ BH vuông góc vói AC tại H và kéo dài cắt AD tại K.
a) Giải tam giác ABC
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Tính BM
c) Chứng minh AH . AC = BK . BH
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm , BC=12cm. Vẽ BH vuông góc vói AC tại H và kéo dài cắt AD tại K.
a) Giải tam giác ABC
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Tính BM
c) Chứng minh AH . AC = BK . BH
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm , BC=12cm. Vẽ BH vuông góc vói AC tại H và kéo dài cắt AD tại K.
a) Giải tam giác ABC
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Tính BM
c) Chứng minh AH . AC = BK . BH
Cho HCN ABCD có AB = 5cm, BC = 12cm. Vẽ BH vuông góc vs AC tại H và kéo dài cắt AD tại K.
a) Giải ∆ABC
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Tính BM.
c) Chứng minh: AH × AC = BK × BH.
a: Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
=>\(AC^2=5^2+12^2=169\)
=>AC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có \(sinACB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\)
=>\(\widehat{ACB}\simeq23^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^0-\widehat{ACB}=67^0\)
b: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(BM=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos\left(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot5\cdot12}{5+12}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{60\sqrt{2}}{17}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABK vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BK=AH\cdot AC\)
cho HCN ABCD có AB = 5cm , BC = 12 cm .Vẽ BH vuông góc vs AC tại H kéo dài cắt AD tại K . a, giải tam giác ABC b, đg phan giác của góc ABC cắt AC tại M .tính BM c, C/M : AH * AC = BK * BH
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AH\cdot AC=AB^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABK vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BK, ta được:
\(BK\cdot BH=AB^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AC=BK\cdot BH\)
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=12cm,đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.
a) Tính độ dài BC,AF,FC
b)Chứng minh tam giác ABF đồng dạng với tam giác HBE
c) C/m tam giác AEF cân
d) C/m AB.FC=BC.AE
a)Xét △ABC vuông tại A (gt)
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
=> BC = \(\sqrt{169}\) = 13 cm
Xét △ABC có BF là tia phân giác của góc ABC (gt)
=>\(\dfrac{AF}{AB}\) = \(\dfrac{FC}{BC}\) (tính chất đường phân giác)
=>\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) và AF + FC = AC = 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) = \(\dfrac{AF+FC}{5+13}\) = \(\dfrac{AC}{18}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
=> AF = \(\dfrac{2}{3}\) x 5 = 3,33 cm và FC = \(\dfrac{2}{3}\) x 13 = 8,67 cm
b)Xét △ABF và △HBE có:
góc ABF bằng góc HBE (BF là tia phân giác của góc ABC)
góc BAF bằng góc BHE bằng 90o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)
=> △ABF ∼ △HBE (g.g)
c) Vì △ABF ∼ △HBE (câu b)
=> góc BFA bằng góc BEH
mà góc AEF bằng góc BEH (2 góc đối đỉnh)
=> góc BFA bằng góc AEF
=> △AEF cân tại A
d)Xét △ABC và △AHB có:
góc ABC chung
góc BAC bằng góc BHA bằng 90o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)
=> △ABC ∼ △HBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (1)
Xét △ABH có BE là tia phân giác của góc ABC (gt)
=>\(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (2) (tính chất đường phân giác)
Từ (1), (2) => \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{HE}{AE}\)
=> AB.AE=BC.HE(chắc vậy?)
Cho tam giác abc cân tại a (a <90 độ), có đường phân giác ah (h thuộc bc). từ h vẽ hk vuông góc ab và hi vuông góc ac (k thuộc ab, i thuộc ac)
a. chứng minh tam giác abh = tam giác ach
b. chứng minh bk=ci
c. kéo dài hk cắt ac tại m, kéo dài hi cắt ab tại n. chứng minh 1/2(km+ni)
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc ABH = góc ACH ( tam giác ABC cân tại A)
AH chung
góc BAH = góc CAH ( đường phân giác AH)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(g.c.g)
b,Xét tam giác AKH và tam giác AIH có:
góc KAH = góc IAH (đường phân giác AH)
AH chung
góc HKA = góc HIA = 90 độ
=> tam giác AKH = tam giác AIH(g.c.g)
=> HK = HI ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AH là đường phân giác trong tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường cao của tam giác ABC => AH vuông với BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=>BH=CH
Xét tam giác BHK và tam giác CHI có:
góc HBK = góc HCI ( tam giác ABC cân tại A)
KH = IH( chứng minh trên )
góc BKH = góc CIH = 90 độ
=>tam giác BHK = tam giác CHI(g.c.g)
=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)
c,chứng minh j kia bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD cân tại B
b/ Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE vuông góc AC
c/ Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính BH
d/ Chứng minh AD > HE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm và BC = 10cm, tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ AH vuông góc với BD Tại H, AH kéo dài cắt BC tại E
. a/ tính AC?
. b/ Chứng Minh tam giác ABE là tam giác cân
. c/ chứng minh tam gaics BED là tam giác vuông, so sánh CD và AD ?
. d/ gọi I là trung điểm BE.Chứng Minh AI+BH > 9cm
.( vẽ hình hộ em )
tổng đài tư vấn có bằng chứng ko
ko có thì đừng nói
a/ xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> 10^2= 6^2 + AC^2
100 = 36 + AC^2
AC^2= 100 - 36
AC^2 = 64 (cm)
b/ xét tam giác ABH & tam giác EBH, có:
góc AHB = góc EHB = 90 độ
BH cạnh chung
góc ABH = góc EBH ( tia phân giác góc B )
=>tam giác ABH = tam giác EBH (g-c-g)
=> AB = BE ( 2 canh tương ứng )
=> tam giác ABE cân
c/ xét tam giác ABD & tam giác EBD, có:
AB = BE ( cmt)
góc ABD = góc EBD ( tia phân giác góc B )
BD cạnh chung
=>tam giác ABD = tam giác EBD ( c-g-c )
=> góc A = góc E
mà góc A = 90 độ
=> góc E = 90 độ
=>tam giác BED vuông