Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
AK-47
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 9 2023 lúc 21:40

\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

2017>2015

=>căn 2017>căn 2015

=>\(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}>\sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}< \dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

=>\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

Big City Boy
Xem chi tiết
OH-YEAH^^
18 tháng 10 2021 lúc 19:46

Ta có: \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015.2018}\)

\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016.2017}\)

\(2015.2018=2015.2017+2015=2017\left(2015+1\right)-2017+2015=2017.2016-2\)\(\Rightarrow2015.2018< 2016.2017\)

\(\Rightarrow4033+2\sqrt{2015.2018}< 4033+2\sqrt{2016.2017}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\left(đpcm\right)\)

Eren
18 tháng 10 2021 lúc 19:46

Đặt \(A=\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\Rightarrow A^{^2}=4033+2\sqrt{2015.2018}\)

\(B=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\Rightarrow B^{^2}=4033+2\sqrt{2016.2017}\)

Ta có: 2015.2018 = 2015.2017 + 2015

2016.2017 = 2015.2017 + 2017

Dễ dàng thấy được 2015.2018 < 2016.2017 => A2 < B2

=> A < B

Trên con đường thành côn...
18 tháng 10 2021 lúc 20:06

Để phần so sánh chặt chẽ hơn, bạn có thể dùng cách này.

undefined

Sát thủ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Tiến Huy
16 tháng 10 2017 lúc 19:46

Ta có \(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)

mà \(\left(\sqrt{2015}-\sqrt{2016}\right)\cdot\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\right)\)\(=\left(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\right)\cdot\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)\)\(=1\)

Suy ra \(\sqrt{2015}-\sqrt{2016}>\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)

Lương Thu Hà
Xem chi tiết
Shiba Inu
30 tháng 10 2017 lúc 19:27

> nhes lương thu hà

Lương Thu Hà
30 tháng 10 2017 lúc 19:28

mk cần gấp lắm. mai k tra rồi

Nguyễn Thanh Thanh
30 tháng 10 2017 lúc 21:01

Đặt x=\(\frac{1}{\sqrt{2017}-\sqrt{2016}}\), y=\(\frac{1}{\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}\)

x=\(\frac{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}\right)}\)= \(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}\)

Tương tự, y=\(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)

So sánh: x>y suy ra \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
 

KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 10 2021 lúc 23:32

b: \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}< \sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)

nên \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}>\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

nguyenhoanggiahuy
Xem chi tiết
nguyenhoanggiahuy
4 tháng 12 2017 lúc 14:40

Trả lời nhanh dum minh cai

nguyễn đình thành
Xem chi tiết
Haibara Ai
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
13 tháng 1 2021 lúc 18:36

Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}>\dfrac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

Huy Nguyen
13 tháng 1 2021 lúc 18:46

Ta có:  √2015−√2014=2015−2014√2015+√2014>2016−2015√2016+√2015=√2016−√2015

KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Cậu chủ họ Lương
8 tháng 9 2019 lúc 20:41

A=\(\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)

B=\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

=> A<B