\(821^2+321^2-821.642\)

\(=821^2+321^2-2.821.321\)

\(=\left(821-321\right)^2\) (Áp dụng hằng đẳng thức (a-b)²=a²-2ab+b²)

\(=500^2=250000\)

821² + 321² - 821 . 642

= 821² + 321² - 2.821.321

= (821 - 321)²

= 500²

= 250000.

1) a) 978²+ 22²+ 978.44                                                                     b) 821² + 321² - 821.642

     = 978² + 22² + 2. 22. 978                                                                = 821² + 321²- 2. 321 .821

     = (978+22)²                                                                                         = ( 821 - 321)²

     = 1000²                                                                                                                       = 500²

     = 1 000 000                                                                                   = 250 000

2) (a+b+c)²+(a+b-c)²

   = a²+b²+ c² + 2ab +2ac+2bc+a²+b²-c²+ 2ab -2ac -2bc

  = 2a²+2b²+4ab

  = 2(a² + b² + 2ab)

 = 2( a+b)²

\(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\right)+\left(a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+a^2+b^2+c^2+2ab\)

\(=2a^2+2b^2+2c^2+4ab\)

\(=2\left(a^2+b^2+c^2+2ab\right)\)

a)   \(978^2+22^2+978.22\)

\(=978^2+2.978.22+22^2\)

\(=\left(978+22\right)^2=1000^2=1000000\)

b)   \(821^2+321^2-821.642\)

\(=\left(821-321\right)^2=500^2=250000\)

642 + 455 + 438 + 675= (642+438)+(455+675)

                                    = 1080+ 1130

                                     = 2210

Hôctot

642 + 455 + 438 + 675

=(455+675)+(642+438)

=1130+1080

=2210

\(642+455+438+675\)

\(=1080+1130\)

\(=2210\)

\(\left(x-1\right)^4=81\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=\left(\pm3\right)^4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)

vậy___

a - (- 351) - (621 + 451 - 821)

= a + 351 - 621 - 451 + 821

= a - (451 - 351) + (821 - 621)

= a - 100 + 100

= a - 0

= a

1,\(\left(x-1\right)^4=81\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=\orbr{\begin{cases}3^4\\\left(-3\right)^4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-1=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}4\\-2\end{cases}}\)

2,\(a-\left(-351\right)-\left(621+451-821\right)\)

\(=a+351-251\)

\(=a+100\)

\(\left(x-1\right)^4=81\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^4\)

\(\Rightarrow x-1=3\)hoặc \(x-1=-3\)

\(\Rightarrow x=3+1\)         \(x=-3+1\)

\(\Rightarrow x=4\)                   \(x=-2\)

Vậy \(x=4\)hoặc \(x=-2\)

Tính nhanh :

\(a-\left(-351\right)-\left(621+451-821\right)\)

\(=a+351-621-451+821\)

\(=a-\left(821-621\right)+\left(451-351\right)\)

\(=a-200+100\)

\(=a+\left(-100\right)\)

jkohjiohi