a) \(-2x\left(10x-3\right)+5x\left(4x+1\right)=25\)

\(-20x^2+6x+20x^2+5x=25\)

\(\Rightarrow6x+5x=25\)

\(\Rightarrow11x=25\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{25}{11}\)

b) \(y\left(5-2y\right)+2y\left(y-1\right)=15\)

\(5y-2y^2+2y^2-2y=15\)

\(\Rightarrow5y-2y=15\)

\(\Rightarrow3y=15\)

\(\Rightarrow y=5\)

c)\(x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=35\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=35\)

\(\Rightarrow x^2-1=35\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x=6;x=-6\)

d)\(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)=0\)

\(x^3+x^2+x-x^3+x=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0;x=0-2=-2\)

Vậy \(x=0;x=-2\)

a) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) . Đến đấy áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{15}{7}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{7}.2=\frac{30}{7}\) ; \(\Rightarrow y=\frac{15}{7}.5=\frac{75}{7}\)

b) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{10}{-3}\)

\(\Rightarrow x=-10\) ; \(y=-\frac{70}{3}\)

c) Sai đề vì 2x = 3y => 2x - 3y = 0 mà giả thiết lại đưa ra 2x - 3y = 15 => mâu thuẫn

d) \(\frac{x+3y}{x-2y}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow3\left(x+3y\right)=2\left(x-2y\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+9y=2x-4y\Leftrightarrow x=-13y\)

Thay x = -13y vào x+2y = 1 được : 

x + 2y = 1 => (-13y) + 2y = 1 => -11y = 1 => y = -1/11

=> x = -1/11 . -13 = 13/11

Câu b) mình có nhầm xíu : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{15}{2};y=-\frac{35}{2}\)

Bạn viết đề cẩn thận bằng công thức toán thì sẽ tăng khả năng nhận được sự giúp đỡ hơn. Viết như thế này nhìn rối mắt cực. 

\(A=\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\)

\(A=\left(5x\right)^2-\left(2y\right)^2\)

\(A=25x^2-4y^2\)

\(A=25.\left(-2\right)^2-4\left(-10\right)^2\)

\(A=25.4-4.100\)

\(A=100-400\)

\(A=300\)

\(B=\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)\)

\(B=\left(2x\right)^3-5^3\)

\(B=8x^3-125\)

\(B=8.8-125\)

\(B=64-125\)

\(B=-61\)

\(C=\left(3x+2y\right)\left(9x^2-6xy+4y^2\right)\)

\(C=\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2\)

\(C=9x^2+4y^2\)

\(C=9\left(-1\right)^2+4\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(C=9+4.\dfrac{1}{4}\)

\(C=9+1\)

\(C=10\)

nhìn mà mù mắt , rắc rối vl

\(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}\)

\(=\frac{\left(x^2-36\right).3}{\left(2x+10\right)\left(6-x\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{\left(2x+10\right)\left(6-x\right)}\)

\(=-\frac{3\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+5\right)\left(x-6\right)}\)

\(=-\frac{3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)

\(\hept{\begin{cases}3x=2y\\2x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\2x+\frac{3}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\\frac{7}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{7}\\y=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{3y}{4}\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=9y\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9y}{4}\\\frac{3.9}{4}y-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\\frac{23}{4}.y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\y=\frac{16}{23}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{23}\\y=\frac{16}{23}\end{cases}}}\)

Các phần sau làm tương tự nhé

Trả lời:

Bài 4:

b, B =  ( x + 1 ) ( x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 ) 

= x⁸ - x⁷ + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 

= x⁸ - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

2⁸ - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1 ) 

= x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1

= x⁷ + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

2⁷ + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x² - 5x - 2 ) - 5x ( 4x² - 2x - 1 ) 

= 20x³ - 10x² - 4x - 20x³ + 10x² + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5: 

a, A = ( x³ - x²y + xy² - y³ ) ( x + y )

= x⁴ + x³y - x³y - x²y² + x²y² + xy³ - xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 2⁴ - ( - 1/2 )⁴ = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ ) 

= a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ - ab⁴ - a³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵ 

= a⁵ + a⁴b - ab⁴ - b⁵

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3⁵ + 3⁴.( - 2 ) - 3.( - 2 )⁴ - ( - 2 )⁵ = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x² - 2xy + 2y² ) ( x² + y² ) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ 

= x⁴ + x²y² - 2x³y - 2xy³ + 2x²y² + 2y⁴ + 2x³y - 3x²y² + 2xy³

= x⁴ + 2y⁴

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )⁴ + 2.( - 1/2 )⁴ = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16