cho tam giác abc. am là đường trung tuyến. gọi i là trung điểm của am. tia bi cat ac tại k . biết ac = 9 thì ak=
Cho tam giác ABC; AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Tia BI cắt tại AC tại K. Biết AC = 9 cm thì độ dài AK là
Qua M kẻ đường thằng MN song song với IK cắt AC tại N
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác BKC nên KN = NC (1)
Mặt khác, ta cũng chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác AMN
=> AK = KN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = KN = NC
Mà AC = AK + KN + NC = 3AK = 9 cm => AK = 3 cm
Cho tam giác ABC;AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC tại K. Biết AC=9cm thì độ dài AK là cm.
Gọi MN là đường thẳng song song với IK ( N \(\in\) AC )
MN là đường trung bình của \(\Delta\) BKC
\(\Rightarrow\) KN = NC (1)
Mặt khác, ta cũng chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác AMN
=> AK = KN (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AK = KN = NC
Mà AC = AK + KN + NC = 3AK = 9 cm
\(\Rightarrow\)AK = 3 cm
Cho tam giác ABC; AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM . Tia BI cắt AC tại K . Biết AC = 9cm thì độ dài HM là? cm
NHANH NHÉ! GẤP LẮM
Tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, IM là trung điểm của AM. BI cắt AC tại K. Biết AC=9cm. Tính AK
cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM , gọi I là trung điểm am , bi cắt ac tại k chứng minh AK = 1\2 KC
cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM , gọi I là trung điểm am , bi cắt ac tại k chứng minh AK = 1\2 KC
qua C kẻ đường thẳng song song với BI cắt AM tại N. xét tam giác MNC có BI song song với NC nên MI/MN=BM/MC . Do đó MN=MI=AI nên AI/AN=1/3. Mà AI/AN=AK/AC ( IK song song với NC) suy ra AK/AC=1/3 => AK/KC=1/2
kẻ ME song song BK
ta có : MB = MC
suy ra ME là đường trung bình tam giác BKC
suy ra ME song song BK , EC = EK (1)
lại có ME SONG SONG IK , AI = IM
suy ra IK là đường trung bình tam giác AME
suy ra AK =KE (2)
từ (1) và (2) suy ra EC=EK=AK
suy ra AK = 1\2 KC
Bài 1: Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh: NK= 1/2KB
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH= 12cm, BC= 18cm
cho tam giác ABC , góc A bằng 90 độ, AB = 5cm, BC=13cm. Vẽ đường trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại D. Tính BI
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 5cm, BC = 13cm. Vẽ đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại D. Gọi N là trung điểm của DC. a) Chứng minh BD = 2MN. b) Chứng minh D là trung điểm của AN. c) Tính AC, BD. d) Tính BI.
a: Xét ΔCDB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCDB
=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)
\(NM=\dfrac{BD}{2}\)
nên BD=2MN
b: NM//BD
=>ID//NM
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
ID//NM
Do đó: D là trung điểm của AN
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=13^2\)
=>\(AC^2=169-25=144\)
=>AC=12(cm)
D là trung điểm của AN
nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)
N là trung điểm của DC
nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)
=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)