Ta có : A = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 + ..... + 98.99.100

=> 6A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ...... + 98.99.100.101

=> 6A = 98.99.100.101 

=> A = \(\frac{98.99.100.101}{6}=16331700\)

có 2017² đồng dư 1 mod (3)
   => (2017²)⁵⁰ đồng dư 1 mod (3)
=> (2017²)⁵⁰-1 đồng dư 1-1 = 0 mod (3)
=> dpcm

Đặt \(D=1+4+...+4^{2019}\)

\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+...+4^{2020}\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{4^{2020}-1}{3}\)

\(C=75\cdot D+25\)

\(=25\left(4^{2020}-1\right)+25=25\cdot4\cdot4^{2019}⋮100\)

học bài tìm chữ số tận cùng chưa

\(2^{2017}\) có chữ số tận cùng là 8

\(3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 7 

nên \(2^{2017}+3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 5

nên chúng chia hết cho 5

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.