bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4

a) rút gọn P

b) tìm x để P>1/3

c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên

2. Cho 2 biểu thức

A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25

a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5

b) rút gọn B

c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm

chúc bạn học tốt

Bài 1 :

\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(=\frac{6}{x-6}\)

\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\)  Thì

\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))

\(c,\)Ta có :

\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)

Do :  \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\)  ,Nên với \(x< 6\)và  \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\)  thì \(P< 0\)

Bài 1 : 

a ) Ta có : 

\(P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}\)

\(=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x.x-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(=\frac{x^2-x^2+12x-36}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{12\left(x-3\right)}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{6}{x-6}\)

b ) \(P=1\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}=1\Leftrightarrow x-6=6\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

c ) \(p< 0\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}< 0\Leftrightarrow x-6< 0\Rightarrow x< 6\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(A=\sqrt{x^2-6x+3^2}-\sqrt{x^2+6x+3^2}\)

\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=1\)

\(TH1:x-3>=0\)

\(< =>x+3>=0\)

\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(x-3-x-3=1\)

\(-6=1\)(loại)

\(TH2:x-3< =0\)

\(x+3>=0\)

\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(3-x-x-3\)

\(-2x=1\)

\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)

\(TH3:x-3< =0\)

\(x+3< =0\)

\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(3-x+X+3=1\)

\(6=1\)(loại)

\(< =>x=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)để \(A=1\)

\(A=\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

a, \(A=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\)

\(=-1+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{-x-3+x}{x+3}=\dfrac{-3}{x+3}\)

b, \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2-3x+x-3\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

TH1 : Nếu x = 3 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{3+3}=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

TH2 : Nếu x = -2 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{-2+3}=-3\)

c, Để A nhận giá trị nguyên thì \(x+3\inƯ\left(3\right)\) ( Ư(-3 ) cũng được như nhau nhé ! )

Xét bảng :

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)

1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)

Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)

2. \(B=...\)

    \(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

    \(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

     \(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)

Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)

hay \(P\le-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

toán lớp 9 khó zậy em đọc k hỉu 1 phân số