a) \(A=6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}\)
th1 : \(3-x\ge0\Leftrightarrow x\le3\)thì \(6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow6-2x-\left(3-x\right)=6-2x-3+x=3-x\)
th2 : \(3-x< 0\Leftrightarrow x>3\) thì \(6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow6-2x-\left(x-3\right)=6-2x-x+3=9-3x\)
b) ta có : \(5>3\) thỏa mảng th2 và không thỏa mảng th1
ta thay \(x=5\) vào \(A\) của th2 ta có : \(A=9-3.\left(5\right)=9-15=-6\)
vậy \(x=5\) thì \(A=-6\)
c) ta có : \(A=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=0\\9-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=3\) thì \(A=0\)
