Question

Cho biểu thức B= \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm giá trị của x để B=1

Answer 1

\(B=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(B=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(B=\left|x-3\right|-\left|x+3\right|\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\B=-x+3+x+3=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-3\le x< 3\\B=-x+3-x-3=-2x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\B=x-3-x-3=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Answer 2

b)

\(B=1\Leftrightarrow-3\le x< 3\Rightarrow B=-2x=1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}̸\)