Ta có : \(\frac{x^2+2y^2}{360}=\frac{x^2-2y^2}{294}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2+2y^2}{360}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{360+294}=\frac{x^2+2y^2-x^2+2y^2}{360-294}=\frac{2x^2}{654}=\frac{4y^2}{66}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{327}=\frac{y^2}{16,5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{327}{16,5}=\frac{218}{11}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{218}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{218}{11}}\)

Vậy tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng \(\sqrt{\frac{218}{11}}\)

(số nó hơi kì nhỉ ^^)

1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{0,3}=\dfrac{y}{0.2}=\dfrac{z}{0.1}=\dfrac{x-y}{0.3-0.2}=\dfrac{1}{0.1}=10\)

Do đó: x=3; y=2; z=1

\(3x-2y=28\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-4}\)

<=> \(\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{-3z}{12}\)

<=> 6x = 4y

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=28\\6x=4y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=28\\6x-4y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4y=56\\6x-4y=0\end{matrix}\right.\)

<=> 56 = 0 (Vô lí)

<=> x và y vô nghiệm

<=> x, y, z vô nghiệm

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-4}\)

nên \(\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{-4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{-4}=\dfrac{3x-2y}{6-6}=\dfrac{28}{0}\)

=> Đề sai rồi bạn

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

Đang bận

Chỉ có kquả thôi

x^2/y^2 = 198 <100% đúng nka>

\(\frac{x^2+2y^2}{300}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{300+294}=\frac{2x^2}{594}=\frac{x^2}{297}=\frac{x^2+2y^2-x^2+2y^2}{300-294}=\frac{4y^2}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{297}=\frac{4y^2}{6}=\frac{2y^2}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{2y^2}=\frac{297}{3}=99\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=99:\frac{1}{2}=\frac{99}{2}\)

Vậy \(\frac{x^2}{y^2}=\frac{99}{2}\)

Nguyễn Huy Tú Giải giúp mình bài này nhé.