CMR:
a,hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16
b,hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24
CMR:
a)2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16
b)2 số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24
(a)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16 (dpcm)
(b)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (dpcm)
(a)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16
(đpcm)
(b)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (đpcm)
Chứng minh rằng:
a/ Hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16;
b/ Hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thfi hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24
gọi 2 số chẵn hơn kém nhau 4đv lầ lượt là 2n và 2n+4
ta có: (2n+4)2-(2n)2=(2n+4-2n)(2n+4+2n)=4(4n+4)=16n+16
vì 16n và 16 chia hết cho 16 nên 16n+16 sẽ chia hết cho 16.hay hiệu các bình phương của 2 số chẵn hơn kém nhau 4đv chia hết cho 16
a) Hai số chắn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hêt cho 16
b) hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24
a) Gọi số chẵn là \(2k\)và \(2k+4\)
\(\Rightarrow\left(2k+4\right)^2-\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow16\left(k+1\right)\)chia hết cho 16
b) Gọi 2 số lẻ là\(2k+7\)và \(2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+7\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow24\left(k+2\right)\)chia hết cho 24
thưa các cô các a các bà các chú
Nguyễn Ngọc Minh Khánh coppy mong ad sử lý aaaaa!!!!
C/M: a) 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu bình phương của chúng luôn chia hết cho 16
b) 2 số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu bình phương của chúng luôn chia hết cho 24
a)Cho 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị chứng minh : Hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16.
b)Cho 2 số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị chứng minh : Hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24
<giúp mk bài này nữa nha>
cho 2 số lẻ hơn kém nhau 6 đ vị . chứng minh rằng hiệu các bình phương của chúng luôn chia hết cho 24
(2k+7)2-(2k+1)2=4k2=28k+49-4k2-4k-1=24k+48=24k(k+2)(2k+7)2(2k+1)2=4k2+28k+49-4k2-4k-1=24k+48=24(k+2)chia hết cho 24 ( đpcm)
hai số hơn kém nhau 5 đơn vị. Hiệu các bình phương của chúng bằng 105. TÌm 2 số ấy ???
Mong các bạn giải dùm :)
\(a^2-b^2=105\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=105\Rightarrow5\left(a+b\right)=105\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)=21\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=5\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(a+b\right)=26\Rightarrow2a=26\Rightarrow a=13}\)
\(\Rightarrow b=8\)
bạn tự gọi nhá
cmr 2 số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị có hiệu 2 bình phương chia hết cho 24
Gọi số lẻ nhỏ hơn là 3k
Số lẻ lớn hơn là 3k + 6
Theo đề:
\(\left(3k+6\right)^2-\left(3k\right)^2\)
= \(\left(3k+6-3k\right)\left(3k+6+3k\right)\)
= \(6.\left(6k+6\right)\)
= \(36k+36=24\left(1,5k+1,5\right)\) \(⋮\) 24 (đpcm)
. CMR : Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8
Hiệu các bình phương có hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4